Сформулируй признак, по которому составлено множество чисел: a) A = {3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30}

Привет! Отличное задание на внимательность и умение находить закономерности. Давай разберём каждое множество чисел и попробуем найти признак, по которому оно составлено. ### Разбор задания: **а) Множество $A = \{3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30\}$** Посмотрим на эти числа. * Первое число - 3. * Второе число - 6. $6 = 3 + 3$, или $6 = 3 \times 2$. * Третье число - 9. $9 = 6 + 3$, или $9 = 3 \times 3$. * Четвёртое число - 12. $12 = 9 + 3$, или $12 = 3 \times 4$. Мы видим, что каждое следующее число получается, если к предыдущему прибавить 3. А ещё все эти числа можно получить, если умножать число 3 на 1, 2, 3 и так далее. Такие числа называются кратными числу 3. **Признак:** Каждое число в этом множестве является натуральным числом, кратным 3 (делится на 3 без остатка), и эти числа идут подряд от $3 \times 1$ до $3 \times 10$. **Ответ:** Все числа в множестве $A$ кратны 3 и расположены в порядке возрастания от 3 до 30. **б) Множество $B = \{17; 34; 51; 68; 85\}$** Давай проделаем то же самое. * Первое число - 17. * Второе число - 34. Если вычесть из 34 число 17, получится $34 - 17 = 17$. А если умножить 17 на 2, то $17 \times 2 = 34$. * Третье число - 51. $51 - 34 = 17$. А $17 \times 3 = 51$. * Четвёртое число - 68. $68 - 51 = 17$. А $17 \times 4 = 68$. * Пятое число - 85. $85 - 68 = 17$. А $17 \times 5 = 85$. Здесь числа также кратны определённому числу, но теперь это число 17. **Признак:** Каждое число в этом множестве является натуральным числом, кратным 17 (делится на 17 без остатка), и эти числа расположены в порядке возрастания от $17 \times 1$ до $17 \times 5$. **Ответ:** Все числа в множестве $B$ кратны 17 и расположены в порядке возрастания от 17 до 85. **в) Множество $C = \{17; 27; 37; 47; 57; 67; 77; 87; 97\}$** Внимательно посмотри на эти числа. Что у них общего? * У всех этих чисел последняя цифра - 7. * А вот первая цифра (цифра десятков) меняется: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Она идёт по порядку. Значит, это числа, которые оканчиваются на цифру 7. **Признак:** Каждое число в этом множестве — это двузначное натуральное число, у которого в разряде единиц стоит цифра 7, а в разряде десятков последовательно идут цифры от 1 до 9. **Ответ:** Все числа в множестве $C$ — это двузначные числа, оканчивающиеся на 7, расположенные в порядке возрастания. **г) Множество $D = \{13; 23; 43; 53; 73; 83\}$** Снова посмотрим на последнюю цифру – она везде 3. Теперь давай подумаем, есть ли тут ещё какая-то особенность. Попробуем проверить, являются ли эти числа простыми (делятся только на 1 и на самих себя). * 13 - простое число. * 23 - простое число. * 43 - простое число. * 53 - простое число. * 73 - простое число. * 83 - простое число. И правда! Все эти числа простые. Если бы были просто "числа, оканчивающиеся на 3", то сюда могли бы попасть, например, 33, 63 или 93, но их нет. Это значит, что, помимо того, что они оканчиваются на 3, есть ещё более строгий признак. **Признак:** Каждое число в этом множестве является простым числом, которое оканчивается на цифру 3. **Ответ:** Все числа в множестве $D$ — это простые числа, оканчивающиеся на 3.