Найди производную функции y = 4x^3 - 13 в точке x = 3

Question

Вопрос:

Найди производную функции y = 4x^3 - 13 в точке x = 3

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе найдём производную функции. Это как узнать, насколько быстро что-то меняется! Сначала найдём производную самой функции $y = 4x^3 - 13$. Для этого используем правила дифференцирования: 1. Производная от $x^n$ это $n \cdot x^{n-1}$. 2. Производная от константы (просто числа) равна нулю. Поэтому: Производная от $4x^3$ будет $4 \cdot 3x^{3-1} = 12x^2$. Производная от $-13$ будет $0$. Значит, производная нашей функции $y'$ (читается "игрек штрих") равна: $$y' = 12x^2$$ Теперь, когда мы нашли производную, нужно подставить значение $x=3$ в неё. Это покажет, как быстро меняется функция именно в этой точке: $$y'(3) = 12 \cdot (3)^2$$ $$y'(3) = 12 \cdot 9$$ $$y'(3) = 108$$ **Ответ: Производная функции в точке $x = 3$ равна $108$.**

Найди производную функции y = 4x^3 - 13 в точке x = 3

Ответ ассистента

Другие решения