Найди значение выражения 2/5 - 3/4 * x + 1/3 при x = 5/3.

Привет! Давай вместе решим это задание. Нам нужно найти значение выражения $$\frac{2}{5} - \frac{3}{4} \cdot x + \frac{1}{3}$$ при $$x = \frac{5}{3}$$. Просто подставим вместо буквы \(x\) число, которое нам дали. $$\frac{2}{5} - \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{3} + \frac{1}{3}$$ Сначала выполним умножение. Когда мы умножаем дроби, мы умножаем верхние числа (числители) друг на друга и нижние числа (знаменатели) друг на друга: $$\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{3} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 3} = \frac{15}{12}$$ Эту дробь можно сократить, разделив верхнее и нижнее число на 3: $$\frac{15}{12} = \frac{15 \div 3}{12 \div 3} = \frac{5}{4}$$ Теперь наше выражение выглядит так: $$\frac{2}{5} - \frac{5}{4} + \frac{1}{3}$$ Чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю (это такое число, которое делится на все нижние числа наших дробей). Для 5, 4 и 3 общий знаменатель будет 60. Давай каждую дробь приведём к знаменателю 60: $$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{24}{60}$$ $$\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{75}{60}$$ $$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 20}{3 \cdot 20} = \frac{20}{60}$$ Теперь подставим эти новые дроби в выражение: $$\frac{24}{60} - \frac{75}{60} + \frac{20}{60}$$ Выполним действия слева направо: $$\frac{24 - 75}{60} + \frac{20}{60} = \frac{-51}{60} + \frac{20}{60}$$ $$\frac{-51 + 20}{60} = \frac{-31}{60}$$ **Ответ:** $$-\frac{31}{60}$$