Разложи на множители выражение \(x^2+6x+8\)

Привет! Давай разберемся с этим выражением шаг за шагом. У нас есть выражение: $x^2+6x+8$ Твоя задача, скорее всего, состоит в том, чтобы разложить это выражение на множители. Это значит, что нужно представить его как произведение двух или нескольких более простых выражений, обычно в виде скобочек. Для таких выражений, как $x^2+6x+8$, мы можем использовать такой приём: нужно найти два числа, которые при умножении дадут 8 (это последнее число в выражении, которое стоит без $x$), а при сложении дадут 6 (это число, которое стоит перед $x$). 1. **Находим два числа, произведение которых равно 8:** * $1 \cdot 8 = 8$ * $2 \cdot 4 = 8$ * $(-1) \cdot (-8) = 8$ * $(-2) \cdot (-4) = 8$ 2. **Из этих пар выбираем ту, сумма чисел которой равна 6:** * $1 + 8 = 9$ (Не подходит) * $2 + 4 = 6$ (Подходит! Вот они, наши числа!) * $(-1) + (-8) = -9$ (Не подходит) * $(-2) + (-4) = -6$ (Не подходит) 3. **Теперь, когда мы нашли эти числа (это 2 и 4), мы можем записать разложение на множители:** $(x + 2)(x + 4)$ **Проверим себя:** Если мы раскроем скобки $(x + 2)(x + 4)$, то получим: $x \cdot x + x \cdot 4 + 2 \cdot x + 2 \cdot 4 = x^2 + 4x + 2x + 8 = x^2 + 6x + 8$ Всё правильно! Получилось исходное выражение. **Ответ:** $(x+2)(x+4)$