Упрости выражение 19,2a-(-25,6b)=14,2a+25,6 -(-5,2-3,1c)-(2,4c-6,4)

Привет! Давай разберёмся с этим выражением шаг за шагом. Это как собирать конструктор: сначала раскладываем все детали, а потом соединяем похожие друг с другом. Вот наше выражение: $19,2a - (-25,6b) = 14,2a + 25,6 - (-5,2 - 3,1c) - (2,4c - 6,4)$ **Шаг 1: Открываем скобки.** Когда перед скобкой стоит знак "минус" ($-)$, то все знаки внутри скобки меняются на противоположные. Если перед скобкой "плюс" ($+$) или ничего не стоит, то знаки внутри скобки остаются такими же. * Слева: $19,2a - (-25,6b)$ Минус на минус даёт плюс, так что $- (-25,6b)$ превращается в $+ 25,6b$. Получаем: $19,2a + 25,6b$ * Справа: $14,2a + 25,6 - (-5,2 - 3,1c) - (2,4c - 6,4)$ * Перед $-(-5,2 - 3,1c)$: минус меняет знаки внутри скобки. $-5,2$ станет $+5,2$, а $-3,1c$ станет $+3,1c$. * Перед $-(2,4c - 6,4)$: минус меняет знаки внутри скобки. $2,4c$ станет $-2,4c$, а $-6,4$ станет $+6,4$. Итак, правая часть становится: $14,2a + 25,6 + 5,2 + 3,1c - 2,4c + 6,4$ Теперь наше выражение выглядит так: $19,2a + 25,6b = 14,2a + 25,6 + 5,2 + 3,1c - 2,4c + 6,4$ **Шаг 2: Группируем похожие слагаемые.** Теперь найдём все "одинаковые детали" – это слагаемые с буквой "a", с буквой "b", с буквой "c" и просто числа (их ещё называют свободными членами). * Слагаемые с 'a': $19,2a$ (слева) и $14,2a$ (справа). * Слагаемые с 'b': $25,6b$ (слева). * Слагаемые с 'c': $+3,1c$ и $-2,4c$ (справа). * Числа (свободные члены): $+25,6$, $+5,2$ и $+6,4$ (справа). **Шаг 3: Выполняем действия с похожими слагаемыми.** * **Справа, для 'c':** $3,1c - 2,4c = (3,1 - 2,4)c = 0,7c$ * **Справа, для чисел:** $25,6 + 5,2 + 6,4 = 30,8 + 6,4 = 37,2$ Теперь подставим эти результаты обратно в выражение. $19,2a + 25,6b = 14,2a + 0,7c + 37,2$ **Шаг 4: Переносим все слагаемые в одну сторону, чтобы упростить и сравнить.** Обычно в таких заданиях цель — упростить выражение. Если это уравнение, то нужно найти чему равны переменные. Но здесь скорее всего нужно просто упростить, чтобы все части были с одной стороны или чтобы увидеть, что получится. Давай перенесём все слагаемые из правой части в левую. Когда мы переносим слагаемое через знак равенства ($=$), его знак меняется на противоположный. $19,2a + 25,6b - 14,2a - 0,7c - 37,2 = 0$ **Шаг 5: Снова группируем и складываем похожие слагаемые.** * **С 'a':** $19,2a - 14,2a = (19,2 - 14,2)a = 5a$ * **С 'b':** $+25,6b$ * **С 'c':** $-0,7c$ * **Числа:** $-37,2$ Итоговое упрощённое выражение: $5a + 25,6b - 0,7c - 37,2 = 0$ Если же предполагалось, что это не уравнение, а просто нужно упростить две части, тогда это уже сделано в конце Шага 3. Но обычно, когда стоит знак равенства, это уравнение. Если бы это было просто выражение для упрощения, то не было бы знака $=$. Поэтому я привела к одной стороне. **Ответ: $5a + 25,6b - 0,7c - 37,2 = 0$**