Построй график функции y=2x

Привет! Отлично, давай разберёмся, как построить график функции $y=2x$. Эта функция называется *линейной*, потому что её график — это прямая линия. Чтобы построить прямую, нам достаточно найти всего две точки, которые принадлежат этой прямой. Давай выберем несколько значений для $x$ и найдём соответствующие значения для $y$: 1. **Выберем $x=0$**: Подставим $x=0$ в нашу функцию $y=2x$: $y = 2 \cdot 0$ $y = 0$ Значит, первая точка, через которую проходит график, имеет координаты $(0; 0)$. Это начало координат. 2. **Выберем $x=1$**: Подставим $x=1$ в нашу функцию $y=2x$: $y = 2 \cdot 1$ $y = 2$ Значит, вторая точка имеет координаты $(1; 2)$. 3. **Выберем $x=2$**: Подставим $x=2$ в нашу функцию $y=2x$: $y = 2 \cdot 2$ $y = 4$ Значит, третья точка имеет координаты $(2; 4)$. Теперь у нас есть несколько точек: $(0; 0)$, $(1; 2)$, $(2; 4)$. **Как построить график на координатной плоскости:** * Нарисуй две перпендикулярные линии — это оси координат. Горизонтальная ось называется осью $X$ (или осью абсцисс), а вертикальная — осью $Y$ (или осью ординат). * Отметь начало координат, где оси пересекаются. Это точка $(0; 0)$. * Отметь точку $(1; 2)$: от начала координат отсчитай 1 единицу вправо по оси $X$ и 2 единицы вверх по оси $Y$. * Отметь точку $(2; 4)$: от начала координат отсчитай 2 единицы вправо по оси $X$ и 4 единицы вверх по оси $Y$. * Теперь возьми линейку и аккуратно проведи прямую линию через все эти отмеченные точки. Ты увидишь, что они лежат на одной прямой. **Что ты получишь в итоге:** График функции $y=2x$ — это прямая линия, которая проходит через начало координат (точку $(0; 0)$). Эта прямая поднимается вверх вправо. Чем больше значение $x$, тем больше значение $y$, причём $y$ всегда в два раза больше, чем $x$. Вот как можно представить таблицу значений: $$ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y \\ \hline -2 & -4 \\ -1 & -2 \\ 0 & 0 \\ 1 & 2 \\ 2 & 4 \\ \hline \end{array} $$ Если ты построишь эти точки, то увидишь, что они лежат на одной прямой. Например, на координатной прямой это выглядит примерно так: . . . $$ \begin{array}{r|l} Y & \\ 4 \cdot & \cdot (2, 4) \\ 3 \cdot & \\ 2 \cdot & \cdot (1, 2) \\ 1 \cdot & \\ \hline \dots-2 \cdot -1 \cdot 0 \cdot 1 \cdot 2 \cdot X \\ -1 \cdot & \\ -2 \cdot & \cdot (-1, -2) \\ -3 \cdot & \\ -4 \cdot & \cdot (-2, -4) \\ \end{array} $$ Соедини эти точки, и у тебя получится прямая линия!