Упрости выражения: 40,3a – 51,2a + 12,19a – a

**Недостаточно данных для точного решения.** Нужно добавить значения переменных $b$ и $c$ для нахождения числового значения выражения $3/7a - 5/8b - 2/3c$. Давай разберёмся с твоими заданиями по порядку! ### 13. Упростите выражения: 1) $40,3a – 51,2a + 12,19a – a$ Здесь все слагаемые содержат одну и ту же букву $a$. Это как если бы ты считал яблоки: 40,3 яблока минус 51,2 яблока и так далее. Мы можем просто сложить или вычесть числа (коэффициенты) перед буквой $a$. Помни, что $– a$ это то же самое, что $– 1a$. Сначала объединим положительные и отрицательные числа, или просто посчитаем по порядку: $$40,3 - 51,2 + 12,19 - 1$$ Шаг 1: $40,3 - 51,2$ При вычитании из меньшего числа большего результат будет отрицательным. $51,2 - 40,3 = 10,9$. Значит, $40,3 - 51,2 = -10,9$. $$40,3a - 51,2a = -10,9a$$ Шаг 2: $-10,9 + 12,19$ Теперь к $-10,9$ прибавляем $12,19$. Это то же самое, что $12,19 - 10,9$. $$12,19 - 10,9 = 1,29$$ Значит: $$-10,9a + 12,19a = 1,29a$$ Шаг 3: $1,29 - 1$ И, наконец, вычтем $1$ (коэффициент у последнего $a$). $$1,29 - 1 = 0,29$$ Значит: $$1,29a - a = 0,29a$$ **Ответ: $0,29a$** 3) $13 \frac{2}{15}c – 15 \frac{1}{3}c + 3,5c – \frac{4}{5}c$ Это выражение немного сложнее, потому что тут есть и смешанные дроби, и обыкновенные дроби, и десятичные дроби. Чтобы было удобно, давай приведем всё к обыкновенным дробям с общим знаменателем. * Переведем смешанные дроби в неправильные: * $13 \frac{2}{15} = \frac{13 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{195 + 2}{15} = \frac{197}{15}$ * $15 \frac{1}{3} = \frac{15 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{45 + 1}{3} = \frac{46}{3}$ * Переведем десятичную дробь в обыкновенную: * $3,5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2}$ * Дробь $\frac{4}{5}$ уже в нужном виде. Теперь наше выражение выглядит так: $$\frac{197}{15}c - \frac{46}{3}c + \frac{7}{2}c - \frac{4}{5}c$$ Найдем общий знаменатель для $15, 3, 2, 5$. Наименьшее общее кратное этих чисел — $30$. * $\frac{197}{15} = \frac{197 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{394}{30}$ * $\frac{46}{3} = \frac{46 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{460}{30}$ * $\frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \frac{105}{30}$ * $\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{24}{30}$ Теперь подставим эти дроби обратно в выражение: $$\frac{394}{30}c - \frac{460}{30}c + \frac{105}{30}c - \frac{24}{30}c$$ Теперь мы можем сложить и вычесть числители, оставив общий знаменатель: $$\frac{394 - 460 + 105 - 24}{30}c$$ Выполним действия в числителе: Шаг 1: $394 - 460 = -66$ Шаг 2: $-66 + 105 = 39$ Шаг 3: $39 - 24 = 15$ Итак, числитель равен $15$. $$\frac{15}{30}c$$ Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на $15$: $$\frac{15 \div 15}{30 \div 15}c = \frac{1}{2}c$$ **Ответ: $\frac{1}{2}c$** ### Найдите значения выражения: $\frac{3}{7}a - \frac{5}{8}b - \frac{2}{3}c$ при $a = 1$ Нам дано значение только для $a$. Значения для $b$ и $c$ не указаны. Поэтому мы можем только подставить $a=1$ в выражение, а переменные $b$ и $c$ так и останутся в ответе. Подставляем $a=1$: $$\frac{3}{7} \cdot 1 - \frac{5}{8}b - \frac{2}{3}c$$ Умножение на $1$ не меняет число: $$\frac{3}{7} - \frac{5}{8}b - \frac{2}{3}c$$ Как видишь, без значений для $b$ и $c$ мы не можем получить одно число в ответе. **Ответ: $\frac{3}{7} - \frac{5}{8}b - \frac{2}{3}c$**