Сколько всего книг на полке, если три пятых книг — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 10 штук?

Привет! Отличная задача на дроби. Давай разберём её шаг за шагом, чтобы всё стало понятно. **Шаг 1: Определим, какую часть от всех книг составляют книги в мягком переплёте.** Нам известно, что три пятых (это $\frac{3}{5}$) всех книг в твёрдом переплёте. А остальные книги — в мягком переплёте. Все книги на полке — это одна целая, или $\frac{5}{5}$ (пять пятых). Значит, чтобы найти, какую часть составляют книги в мягком переплёте, нужно из всей стопки (единицы) вычесть часть книг в твёрдом переплёте: $$1 - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$$ Итак, книги в мягком переплёте составляют $\frac{2}{5}$ от всех книг на полке. **Шаг 2: Используем эту часть, чтобы найти общее количество книг.** Нам также известно, что книг в мягком переплёте 10 штук. Мы только что выяснили, что эти 10 книг — это $\frac{2}{5}$ от всех книг. Значит, если $\frac{2}{5}$ всех книг это 10 штук, то: * Чтобы узнать, сколько книг составляет $\frac{1}{5}$ (одна пятая) от всех книг, нам нужно 10 разделить на 2: $$10 \div 2 = 5 \text{ книг}$$ То есть, одна пятая часть всех книг — это 5 книг. * А чтобы найти, сколько всего книг на полке (то есть $\frac{5}{5}$ или 1 целая), нужно количество книг, которое соответствует одной пятой, умножить на 5: $$5 \times 5 = 25 \text{ книг}$$ **Ответ:** На полке всего **25** книг.