Пользуясь основным свойством дроби, заполните пропуски

Привет! Отличное задание на дроби. Давай разбираться вместе. **Основное свойство дроби** гласит, что если мы умножим или разделим числитель (число сверху) и знаменатель (число снизу) дроби на одно и то же число (конечно, не на ноль), то значение дроби не изменится. Проще говоря, дробь останется той же, просто будет записана по-другому. Это как если у тебя есть половина пирога (1/2), а ты разрежешь её на три части, и весь пирог на 6 частей, то у тебя будет 3 кусочка из 6 (3/6) – но это всё та же половина пирога! Вот как мы будем заполнять пропуски: **а) $\frac{1}{2} = \frac{□}{6}$** Смотрим на знаменатели: было 2, стало 6. Значит, знаменатель умножили на $6 \div 2 = 3$. Чтобы дробь не изменилась, мы должны и числитель умножить на 3. $1 \times 3 = 3$. Значит, $\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$. **б) $\frac{1}{3} = \frac{4}{□}$** Смотрим на числители: было 1, стало 4. Значит, числитель умножили на $4 \div 1 = 4$. Чтобы дробь не изменилась, мы должны и знаменатель умножить на 4. $3 \times 4 = 12$. Значит, $\frac{1}{3} = \frac{4}{12}$. **в) $\frac{3}{4} = \frac{□}{12}$** Смотрим на знаменатели: было 4, стало 12. Значит, знаменатель умножили на $12 \div 4 = 3$. Чтобы дробь не изменилась, мы должны и числитель умножить на 3. $3 \times 3 = 9$. Значит, $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$. **г) $\frac{2}{3} = \frac{10}{□}$** Смотрим на числители: было 2, стало 10. Значит, числитель умножили на $10 \div 2 = 5$. Чтобы дробь не изменилась, мы должны и знаменатель умножить на 5. $3 \times 5 = 15$. Значит, $\frac{2}{3} = \frac{10}{15}$. **д) $\frac{10}{15} = \frac{2}{□}$** Смотрим на числители: было 10, стало 2. Значит, числитель разделили на $10 \div 2 = 5$. Чтобы дробь не изменилась, мы должны и знаменатель разделить на 5. $15 \div 5 = 3$. Значит, $\frac{10}{15} = \frac{2}{3}$. **е) $\frac{9}{21} = \frac{□}{7}$** Смотрим на знаменатели: было 21, стало 7. Значит, знаменатель разделили на $21 \div 7 = 3$. Чтобы дробь не изменилась, мы должны и числитель разделить на 3. $9 \div 3 = 3$. Значит, $\frac{9}{21} = \frac{3}{7}$. **ж) $\frac{6}{8} = \frac{3}{□}$** Смотрим на числители: было 6, стало 3. Значит, числитель разделили на $6 \div 3 = 2$. Чтобы дробь не изменилась, мы должны и знаменатель разделить на 2. $8 \div 2 = 4$. Значит, $\frac{6}{8} = \frac{3}{4}$. **з) $\frac{12}{18} = \frac{□}{3}$** Смотрим на знаменатели: было 18, стало 3. Значит, знаменатель разделили на $18 \div 3 = 6$. Чтобы дробь не изменилась, мы должны и числитель разделить на 6. $12 \div 6 = 2$. Значит, $\frac{12}{18} = \frac{2}{3}$. **Итог:** а) $\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$ б) $\frac{1}{3} = \frac{4}{12}$ в) $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$ г) $\frac{2}{3} = \frac{10}{15}$ д) $\frac{10}{15} = \frac{2}{3}$ е) $\frac{9}{21} = \frac{3}{7}$ ж) $\frac{6}{8} = \frac{3}{4}$ з) $\frac{12}{18} = \frac{2}{3}$