Реши уравнение $\frac{5-x}{2} + \frac{4x-3}{3} = 4$

Привет! Давай вместе решим это интересное уравнение. Оно выглядит немного громоздко из-за дробей, но не переживай, мы шаг за шагом справимся! Вот наше уравнение: $$ \frac{5-x}{2} + \frac{4x-3}{3} = 4 $$ Чтобы избавиться от дробей, нам нужно найти число, которое делится и на 2, и на 3 без остатка. Это число называется наименьшим общим кратным (НОК) для знаменателей. Шаг 1: Найдём общий знаменатель. Знаменатели у нас 2 и 3. Самое маленькое число, которое делится и на 2, и на 3, это 6. Шаг 2: Умножим каждую часть уравнения на общий знаменатель, то есть на 6. Когда мы умножаем дроби на 6, знаменатели сократятся, и уравнение станет намного проще! Умножим первый дробь: $$ 6 \cdot \frac{5-x}{2} = \frac{6(5-x)}{2} $$ Здесь 6 и 2 сокращаются, и остаётся 3: $$ 3(5-x) $$ Умножим второй дробь: $$ 6 \cdot \frac{4x-3}{3} = \frac{6(4x-3)}{3} $$ Здесь 6 и 3 сокращаются, и остаётся 2: $$ 2(4x-3) $$ И не забудь умножить правую часть уравнения: $$ 6 \cdot 4 = 24 $$ Теперь наше уравнение выглядит так: $$ 3(5-x) + 2(4x-3) = 24 $$ Шаг 3: Раскроем скобки. Для этого умножим число перед скобками на каждое слагаемое внутри скобок. Первая скобка: $$ 3 \cdot 5 - 3 \cdot x = 15 - 3x $$ Вторая скобка: $$ 2 \cdot 4x - 2 \cdot 3 = 8x - 6 $$ Теперь подставим это обратно в уравнение: $$ 15 - 3x + 8x - 6 = 24 $$ Шаг 4: Приведём подобные слагаемые. Это значит, что мы соберём вместе все числа с "x" и все обычные числа. Слагаемые с "x": $$ -3x + 8x = 5x $$ Обычные числа: $$ 15 - 6 = 9 $$ Теперь уравнение стало совсем простым: $$ 5x + 9 = 24 $$ Шаг 5: Перенесём все числа без "x" на одну сторону, а числа с "x" оставим на другой. Чтобы избавиться от +9 слева, мы вычтем 9 из обеих частей уравнения: $$ 5x + 9 - 9 = 24 - 9 $$ $$ 5x = 15 $$ Шаг 6: Найдём "x". Чтобы найти "x", нам нужно разделить 15 на 5: $$ x = \frac{15}{5} $$ $$ x = 3 $$ Вот и всё! Мы решили уравнение. **Ответ: 3**