Вычисли выражение: $$\frac{\frac{3}{4} : 0,75 - \frac{5}{9} \cdot (3 - 1\frac{1}{5})}{\frac{4}{15} \cdot 2,5}$$

Привет! Давай решим этот пример вместе. Выглядит сложно, но мы справимся, если будем делать всё по шагам. Сначала запишем пример, чтобы было удобнее: $$ \frac{\frac{3}{4} : 0,75 - \frac{5}{9} \cdot (3 - 1\frac{1}{5})}{\frac{4}{15} \cdot 2,5} $$ 1. **Разберёмся с числителем (верхней частью дроби):** * Сначала нужно выполнить действия в скобках: $3 - 1\frac{1}{5}$. Превратим 3 в дробь со знаменателем 5: $3 = \frac{15}{5}$. $$ 3 - 1\frac{1}{5} = \frac{15}{5} - \frac{6}{5} = \frac{9}{5} $$ * Теперь умножим $\frac{5}{9}$ на $\frac{9}{5}$: $$ \frac{5}{9} \cdot \frac{9}{5} = \frac{5 \cdot 9}{9 \cdot 5} = \frac{45}{45} = 1 $$ * Дальше разберёмся с делением: $\frac{3}{4} : 0,75$. Заменим 0,75 на дробь: $0,75 = \frac{3}{4}$. Теперь поделим: $$ \frac{3}{4} : \frac{3}{4} = \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} = 1 $$ * Теперь вычитание в числителе: $$ 1 - 1 = 0 $$ Получается, что числитель равен 0. 2. **Разберёмся со знаменателем (нижней частью дроби):** * Умножим $\frac{4}{15}$ на $2,5$. Заменим 2,5 на дробь: $2,5 = \frac{5}{2}$. $$ \frac{4}{15} \cdot \frac{5}{2} = \frac{4 \cdot 5}{15 \cdot 2} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3} $$ 3. **Теперь у нас есть дробь:** $$ \frac{0}{\frac{2}{3}} $$ Когда числитель равен 0, вся дробь равна 0. **Ответ: 0**