помоги решить все задания

Привет! Давай решим эти задания по порядку. 267. Найдём значение выражения $(3b - 4)^2 - 6b(b - 4)$ при $b = \sqrt{19}$. Сначала раскроем скобки в выражении: $$(3b - 4)^2 - 6b(b - 4) = (9b^2 - 24b + 16) - (6b^2 - 24b) = 9b^2 - 24b + 16 - 6b^2 + 24b = 3b^2 + 16$$ Теперь подставим значение $b = \sqrt{19}$: $$3(\sqrt{19})^2 + 16 = 3 \cdot 19 + 16 = 57 + 16 = 73$$ Ответ: 73 268. Найдём значение выражения $c(4c + 4) - (c + 2)^2$ при $c = \sqrt{34}$. Раскроем скобки: $$c(4c + 4) - (c + 2)^2 = 4c^2 + 4c - (c^2 + 4c + 4) = 4c^2 + 4c - c^2 - 4c - 4 = 3c^2 - 4$$ Подставим значение $c = \sqrt{34}$: $$3(\sqrt{34})^2 - 4 = 3 \cdot 34 - 4 = 102 - 4 = 98$$ Ответ: 98 269. Найдём значение выражения $c(5c + 4) - (c + 2)^2$ при $c = \sqrt{27}$. Раскроем скобки: $$c(5c + 4) - (c + 2)^2 = 5c^2 + 4c - (c^2 + 4c + 4) = 5c^2 + 4c - c^2 - 4c - 4 = 4c^2 - 4$$ Подставим значение $c = \sqrt{27}$: $$4(\sqrt{27})^2 - 4 = 4 \cdot 27 - 4 = 108 - 4 = 104$$ Ответ: 104 270. Найдём значение выражения $c(3c + 8) - (c + 4)^2$ при $c = \sqrt{7}$. Раскроем скобки: $$c(3c + 8) - (c + 4)^2 = 3c^2 + 8c - (c^2 + 8c + 16) = 3c^2 + 8c - c^2 - 8c - 16 = 2c^2 - 16$$ Подставим значение $c = \sqrt{7}$: $$2(\sqrt{7})^2 - 16 = 2 \cdot 7 - 16 = 14 - 16 = -2$$ Ответ: -2 271. Найдём значение выражения $c(6c + 8) - (c + 4)^2$ при $c = \sqrt{15}$. Раскроем скобки: $$c(6c + 8) - (c + 4)^2 = 6c^2 + 8c - (c^2 + 8c + 16) = 6c^2 + 8c - c^2 - 8c - 16 = 5c^2 - 16$$ Подставим значение $c = \sqrt{15}$: $$5(\sqrt{15})^2 - 16 = 5 \cdot 15 - 16 = 75 - 16 = 59$$ Ответ: 59 272. Найдём значение выражения $(x + y)^2 + 2x(3x - y)$ при $x = 1$, $y = \sqrt{2}$. Раскроем скобки: $$(x + y)^2 + 2x(3x - y) = (x^2 + 2xy + y^2) + (6x^2 - 2xy) = x^2 + 2xy + y^2 + 6x^2 - 2xy = 7x^2 + y^2$$ Подставим значения $x = 1$ и $y = \sqrt{2}$: $$7 \cdot 1^2 + (\sqrt{2})^2 = 7 \cdot 1 + 2 = 7 + 2 = 9$$ Ответ: 9