Как решить все эти задачи

Конечно, я помогу тебе решить эти задачи! Давай разберем их по порядку, шаг за шагом. **Задача 2:**

Сначала нужно узнать, какое расстояние проехала машина между городами. Для этого умножим скорость на время:

$$80 \text{ км/ч} \cdot 6 \text{ ч} = 480 \text{ км}$$

Теперь, когда мы знаем расстояние, можно найти скорость на обратном пути:

$$\frac{480 \text{ км}}{8 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч}$$

Чтобы узнать, на сколько уменьшилась скорость, вычтем новую скорость из старой:

$$80 \text{ км/ч} - 60 \text{ км/ч} = 20 \text{ км/ч}$$ Ответ: Скорость уменьшилась на 20 км/ч. **Задача 3:**

Сначала найдем скорость мотоцикла:

$$40 \text{ км/ч} \cdot 2 = 80 \text{ км/ч}$$

Теперь узнаем общую скорость удаления автобуса и мотоцикла друг от друга. Так как они едут в противоположных направлениях, их скорости складываются:

$$40 \text{ км/ч} + 80 \text{ км/ч} = 120 \text{ км/ч}$$

Чтобы узнать, какое расстояние будет между ними через 3 часа, умножим общую скорость на время:

$$120 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 360 \text{ км}$$ Ответ: Расстояние между ними будет 360 км. **Задача 4:**

Cначала найдем скорость теплохода в первом случае:

$$\frac{150 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 25 \text{ км/ч}$$

Затем найдем скорость теплохода на обратном пути:

$$25 \text{ км/ч} + 5 \text{ км/ч} = 30 \text{ км/ч}$$

Теперь узнаем время, которое теплоход потратил на обратный путь:

$$\frac{150 \text{ км}}{30 \text{ км/ч}} = 5 \text{ ч}$$

Чтобы узнать общее время в пути, сложим время туда и обратно:

$$6 \text{ ч} + 5 \text{ ч} = 11 \text{ ч}$$ Ответ: Теплоход пройдёт весь путь туда и обратно за 11 часов. **Задача 5:**

Сначала найдем скорость второго катера:

$$32 \text{ км/ч} - 4 \text{ км/ч} = 28 \text{ км/ч}$$

Теперь узнаем общую скорость удаления катеров друг от друга. Так как они отходят в противоположных направлениях, их скорости складываются:

$$32 \text{ км/ч} + 28 \text{ км/ч} = 60 \text{ км/ч}$$

Чтобы узнать, через какое время расстояние между ними будет 180 км, разделим расстояние на общую скорость:

$$\frac{180 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч}$$ Ответ: Расстояние между ними будет 180 км через 3 часа. **Задача 6:**

Сначала переведем время в часы. 15 минут это $\frac{15}{60}$ часа, то есть $\frac{1}{4}$ часа или 0,25 часа. Найдем скорость мальчика по пути к стадиону:

Расстояние нужно перевести в километры. 1200 метров это 1,2 километра. Теперь найдем скорость:

$$\frac{1,2 \text{ км}}{0,25 \text{ ч}} = 4,8 \text{ км/ч}$$

На обратный путь он потратил на 5 минут больше, то есть 15 + 5 = 20 минут. 20 минут это $\frac{20}{60}$ часа, то есть $\frac{1}{3}$ часа.

Теперь найдем скорость на обратном пути:

$$\frac{1,2 \text{ км}}{\frac{1}{3} \text{ ч}} = 1,2 \cdot 3 = 3,6 \text{ км/ч}$$ Ответ: Мальчик шёл обратно со скоростью 3,6 км/ч. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как решать эти задачи! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать.