Длина первой окружности 56,52 см. Чему равна длина второй окружности, у которой диаметр составляет \frac{2}{3} радиуса первой окружности. Примите π = 3,14.

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

1. Найдём радиус первой окружности. Длина окружности вычисляется по формуле $C = 2πr$, где $C$ - длина окружности, $π$ - число пи, $r$ - радиус окружности. Нам известна длина первой окружности $C_1 = 56,52$ см и $π = 3,14$. Выразим радиус $r_1$ из формулы длины окружности: $$r_1 = \frac{C_1}{2π}$$ Подставим значения: $$r_1 = \frac{56,52}{2 \cdot 3,14} = \frac{56,52}{6,28} = 9 \text{ см}$$

2. Найдём диаметр второй окружности. Известно, что диаметр второй окружности $d_2$ составляет $\frac{2}{3}$ радиуса первой окружности $r_1$. Значит: $$d_2 = \frac{2}{3} r_1$$ Подставим значение $r_1 = 9$ см: $$d_2 = \frac{2}{3} \cdot 9 = 6 \text{ см}$$

3. Найдём радиус второй окружности. Радиус равен половине диаметра: $$r_2 = \frac{d_2}{2}$$ Подставим значение $d_2 = 6$ см: $$r_2 = \frac{6}{2} = 3 \text{ см}$$

4. Найдём длину второй окружности. Используем формулу длины окружности $C = 2πr$: $$C_2 = 2πr_2$$ Подставим значения $π = 3,14$ и $r_2 = 3$ см: $$C_2 = 2 \cdot 3,14 \cdot 3 = 6,28 \cdot 3 = 18,84 \text{ см}$$

Ответ: Длина второй окружности равна 18,84 см.