В инерциальной системе отсчёта некоторая сила сообщает телу массой 2,5 кг ускорение, равное по модулю 6 м/с?. Определите модуль ускорения, сообщит та же сила в той же сустеме отечёта телу массой 7,5 кг.

Question

Вопрос:

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Сначала запишем второй закон Ньютона: $F = ma$, где $F$ – сила, $m$ – масса тела, $a$ – ускорение.

В первом случае у нас есть тело массой $m_1 = 2,5$ кг, и сила сообщает ему ускорение $a_1 = 6$ м/с². Значит, сила равна:

$$F = m_1 \cdot a_1 = 2,5 \text{ кг} \cdot 6 \text{ м/с}^2 = 15 \text{ Н}$$

Теперь у нас есть тело массой $m_2 = 7,5$ кг, и та же самая сила $F = 15$ Н сообщает ему ускорение $a_2$. Используем второй закон Ньютона еще раз:

$$F = m_2 \cdot a_2$$

Выразим $a_2$:

$$a_2 = \frac{F}{m_2} = \frac{15 \text{ Н}}{7,5 \text{ кг}} = 2 \text{ м/с}^2$$

Ответ: Модуль ускорения, которое сообщит та же сила телу массой 7,5 кг, равен 2 м/с².