Реши задачу

Question

Вопрос:

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку вместе.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно составить систему уравнений. Обозначим количество яблок у Маши как $x$, а количество яблок у Димы как $y$.

Первое условие: Если Дима отдаст Маше одно яблоко, у Маши станет в два раза больше яблок, чем у Димы. Это можно записать так: $$x + 1 = 2(y - 1)$$

Второе условие: Если Маша отдаст Диме одно яблоко, у них станет поровну яблок. Это можно записать так: $$x - 1 = y + 1$$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

$$\begin{cases} x + 1 = 2(y - 1) \ x - 1 = y + 1 \end{cases}$$

Упростим первое уравнение: $$x + 1 = 2y - 2$$ $$x = 2y - 3$$

Теперь подставим это значение $x$ во второе уравнение: $$(2y - 3) - 1 = y + 1$$ $$2y - 4 = y + 1$$ $$2y - y = 1 + 4$$ $$y = 5$$

Теперь найдем $x$, подставив значение $y$ в уравнение $x = 2y - 3$: $$x = 2 \cdot 5 - 3$$ $$x = 10 - 3$$ $$x = 7$$

Значит, у Маши 7 яблок, а у Димы 5 яблок.

Ответ: У Маши 7 яблок, у Димы 5 яблок.