Реши это примеры

Привет! Давай решим эти примеры.

а) $\left(\frac{1}{6} + \frac{2}{3}\right) \cdot 3$

Сначала сложим дроби в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю, равному 6: $$ \frac{1}{6} + \frac{2}{3} = \frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6} + \frac{4}{6} = \frac{1+4}{6} = \frac{5}{6} $$ Теперь умножим результат на 3: $$ \frac{5}{6} \cdot 3 = \frac{5 \cdot 3}{6} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} $$ Ответ: $2\frac{1}{2}$

б) $\left(\frac{1}{8} + \frac{3}{4}\right) : 5$

Сначала сложим дроби в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю, равному 8: $$ \frac{1}{8} + \frac{3}{4} = \frac{1}{8} + \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{1}{8} + \frac{6}{8} = \frac{1+6}{8} = \frac{7}{8} $$ Теперь разделим результат на 5: $$ \frac{7}{8} : 5 = \frac{7}{8} \cdot \frac{1}{5} = \frac{7 \cdot 1}{8 \cdot 5} = \frac{7}{40} $$ Ответ: $\frac{7}{40}$

в) $\left(\frac{17}{30} - \frac{2}{15}\right) : 13$

Сначала вычтем дроби в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю, равному 30: $$ \frac{17}{30} - \frac{2}{15} = \frac{17}{30} - \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{17}{30} - \frac{4}{30} = \frac{17-4}{30} = \frac{13}{30} $$ Теперь разделим результат на 13: $$ \frac{13}{30} : 13 = \frac{13}{30} \cdot \frac{1}{13} = \frac{13 \cdot 1}{30 \cdot 13} = \frac{1}{30} $$ Ответ: $\frac{1}{30}$

г) $\left(\frac{4}{3} + \frac{1}{9}\right) \cdot 4$

Сначала сложим дроби в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю, равному 9: $$ \frac{4}{3} + \frac{1}{9} = \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9} = \frac{12}{9} + \frac{1}{9} = \frac{12+1}{9} = \frac{13}{9} $$ Теперь умножим результат на 4: $$ \frac{13}{9} \cdot 4 = \frac{13 \cdot 4}{9} = \frac{52}{9} = 5\frac{7}{9} $$ Ответ: $5\frac{7}{9}$

д) $\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\right) \cdot 2$

Сначала сложим дроби в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю, равному 6: $$ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3+2}{6} = \frac{5}{6} $$ Теперь умножим результат на 2: $$ \frac{5}{6} \cdot 2 = \frac{5 \cdot 2}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} $$ Ответ: $1\frac{2}{3}$

е) $\left(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}\right) \cdot 3$

Сначала вычтем дроби в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю, равному 6: $$ \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3-2}{6} = \frac{1}{6} $$ Теперь умножим результат на 3: $$ \frac{1}{6} \cdot 3 = \frac{1 \cdot 3}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} $$ Ответ: $\frac{1}{2}$