Решите уравнение

Question

Вопрос:

Решите уравнение

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это логарифмическое уравнение.

Уравнение выглядит так: log0.5(3x + 1) = -2

Чтобы решить это уравнение, нужно вспомнить определение логарифма. Логарифм числа b по основанию a – это такая степень, в которую нужно возвести a, чтобы получить b.

В нашем случае это значит, что 0.5 в степени -2 должно равняться 3x + 1.

Получаем: (0.5)-2 = 3x + 1

Теперь нужно упростить выражение (0.5)-2. Помнишь, что отрицательная степень означает, что число нужно перевернуть и возвести в положительную степень?

(0.5)-2 = (1/0.5)2 = 22 = 4

Теперь у нас есть уравнение: 4 = 3x + 1

Решаем его:

Вычитаем 1 из обеих частей: 4 - 1 = 3x + 1 - 1
Получаем: 3 = 3x
Делим обе части на 3: 3 / 3 = 3x / 3
Получаем: 1 = x

Ответ: x = 1

Решите уравнение

Ответ ассистента

Другие решения