Вычислить значение выражения

Question

Вопрос:

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим это вместе! Нам нужно вычислить значение выражения: (log₅ 36 - log₅ 12) / log₅ 9.

Вот как мы это сделаем:

Используем свойство логарифмов о разности: logₐ b - logₐ c = logₐ (b / c) Применим это к числителю: log₅ 36 - log₅ 12 = log₅ (36 / 12) = log₅ 3
Упростим знаменатель: log₅ 9 = log₅ (3²) Используем свойство логарифмов о степени: logₐ (bⁿ) = n * logₐ b Тогда: log₅ (3²) = 2 * log₅ 3
Подставим упрощенные значения в исходное выражение: (log₅ 3) / (2 * log₅ 3)
Сократим log₅ 3 в числителе и знаменателе: (log₅ 3) / (2 * log₅ 3) = 1 / 2

Ответ: 1/2