Решить задания

Привет! Сейчас помогу.

Задача 15:

Сначала надо понять, какой тариф самый выгодный при 650 минутах разговоров.

• Повременный: 135 руб. + (650 мин. * 0,3 руб./мин.) = 135 + 195 = 330 руб.
• Комбинированный: 255 руб. + ((650 - 450) мин. * 0,28 руб./мин.) = 255 + (200 * 0,28) = 255 + 56 = 311 руб.
• Безлимитный: 380 руб.

Самый дешевый тариф - комбинированный (311 руб.).

Ответ: 311

Задача 16:

Объем цилиндра равен площади основания, умноженной на высоту: V = S * h.

• S = 150 см^2
• h = 20 см
• V = 150 * 20 = 3000 см^3

В одном литре 1000 кубических сантиметров, значит:

• V = 3000 см^3 / 1000 см^3/литр = 3 литра

Ответ: 3 литра

Задача 17:

Центральный угол AOD равен 130 градусов. Вписанный угол ACB опирается на ту же дугу AD, что и центральный угол AOD. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Угол ACB = 1/2 * угол AOD = 1/2 * 130 = 65 градусов.

Ответ: 65 градусов

Задача 18:

Площадь боковой поверхности конуса равна S = π * r * l, где r - радиус основания, l - образующая конуса.

Для первого конуса:

• r1 = 2
• l1 = 4
• S1 = π * 2 * 4 = 8π

Для второго конуса:

• r2 = 6
• l2 = 8
• S2 = π * 6 * 8 = 48π

Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого конуса:

• S2 / S1 = (48π) / (8π) = 6

Ответ: в 6 раз

Задача 19:

Чтобы найти наименьшее значение функции на отрезке, нужно найти производную функции, приравнять её к нулю, найти критические точки, проверить, какие из них попадают в заданный отрезок, и вычислить значение функции в этих точках, а также на концах отрезка. Затем выбрать наименьшее значение.

1. Находим производную функции: y' = -3x^2 + 6x

2. Приравниваем производную к нулю и находим критические точки: -3x^2 + 6x = 0 -3x(x - 2) = 0 x = 0 или x = 2

3. Оба значения x = 0 и x = 2 принадлежат отрезку [-3; 3].

4. Вычисляем значение функции в критических точках и на концах отрезка: y(-3) = -(-3)^3 + 3(-3)^2 + 1 = 27 + 27 + 1 = 55 y(0) = -(0)^3 + 3(0)^2 + 1 = 1 y(2) = -(2)^3 + 3(2)^2 + 1 = -8 + 12 + 1 = 5 y(3) = -(3)^3 + 3(3)^2 + 1 = -27 + 27 + 1 = 1

5. Наименьшее значение функции на отрезке [-3; 3] равно 1.

Ответ: 1

Задача 20:

Решим систему уравнений:

{3^x * 2^y = 1/9 {y - x = 2

Выразим y через x из второго уравнения: y = x + 2. Подставим это выражение в первое уравнение:

3^x * 2^(x+2) = 1/9 3^x * 2^x * 2^2 = 1/9 (3*2)^x * 4 = 1/9 6^x = 1/36 6^x = 6^(-2) x = -2

Теперь найдем y: y = x + 2 = -2 + 2 = 0

Ответ: x = -2, y = 0

Задача 21:

Основание пирамиды - прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Все боковые ребра равны 13 см. Найдем объем пирамиды. Сначала найдем высоту пирамиды. Так как все боковые ребра равны, вершина пирамиды проецируется в центр окружности, описанной около основания. Центр этой окружности является точкой пересечения диагоналей прямоугольника.

Диагональ прямоугольника можно найти по теореме Пифагора: d^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 d = 10 см Тогда половина диагонали равна 5 см.

Теперь найдем высоту пирамиды h по теореме Пифагора: h^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144 h = 12 см

Площадь основания пирамиды: S = 6 * 8 = 48 см^2

Объем пирамиды: V = (1/3) * S * h = (1/3) * 48 * 12 = 16 * 12 = 192 см^3

Ответ: 192 см^3

Задача 22:

Решим уравнение (sin x - cos x)^2 - 1 = 0 на отрезке [0; 2π].

(sin x - cos x)^2 = 1 sin^2(x) - 2sin(x)cos(x) + cos^2(x) = 1 Так как sin^2(x) + cos^2(x) = 1, получаем: 1 - 2sin(x)cos(x) = 1 -2sin(x)cos(x) = 0 sin(2x) = 0

Решения уравнения sin(2x) = 0: 2x = πn, где n - целое число x = (πn)/2

Теперь найдем корни, принадлежащие отрезку [0; 2π]: n = 0: x = 0 n = 1: x = π/2 n = 2: x = π n = 3: x = (3π)/2 n = 4: x = 2π

Ответ: 0, π/2, π, 3π/2, 2π

Надеюсь, мои объяснения помогли! Если есть еще вопросы, спрашивай.