Найдите допустимые значения переменной в выражении

Question

Вопрос:

Найдите допустимые значения переменной в выражении

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберем, какие значения переменной допустимы в каждом из выражений. Важно помнить, что знаменатель дроби не может быть равен нулю.

а) (5y - 8) / 11 Здесь в знаменателе число 11, которое никогда не равно нулю. Значит, y может быть любым числом.

б) 25 / (y - 9) Знаменатель (y - 9) не должен быть равен нулю. То есть, y - 9 ≠ 0. Значит, y ≠ 9.

в) (y^2 + 1) / (y^2 - 2y) Знаменатель (y^2 - 2y) не должен быть равен нулю. Вынесем y за скобки: y(y - 2) ≠ 0. Это значит, что y ≠ 0 и y ≠ 2.

г) (y - 10) / (y^2 + 3) Знаменатель (y^2 + 3) всегда больше нуля, так как y^2 всегда неотрицателен, и к нему прибавляется 3. Значит, y может быть любым числом.

д) y / (y - 6) + 15 / (y + 6) Здесь два знаменателя: (y - 6) и (y + 6). Оба они не должны быть равны нулю. Значит, y ≠ 6 и y ≠ -6.

е) 32 / y - (y + 1) / (y + 7) Здесь тоже два знаменателя: y и (y + 7). Они не должны быть равны нулю. Значит, y ≠ 0 и y ≠ -7.

Ответы:

а) y - любое число
б) y ≠ 9
в) y ≠ 0, y ≠ 2
г) y - любое число
д) y ≠ 6, y ≠ -6
е) y ≠ 0, y ≠ -7

Найдите допустимые значения переменной в выражении

Ответ ассистента

Другие решения