Выбери верные утверждения

Question

Вопрос:

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Вот решение:

В треугольнике ABC проведены медиана AK, биссектриса BN и высота CH. Нужно указать номера верных утверждений.

1) BK = CK: Так как AK - медиана, то она делит сторону BC пополам. Значит, BK = CK. Это утверждение верно.

2) AH = BH: CH - высота, а не медиана, поэтому мы не можем утверждать, что AH = BH. Это утверждение неверно.

3) ∠ABN = ∠CBN: BN - биссектриса угла B, значит, она делит угол B на два равных угла. Следовательно, ∠ABN = ∠CBN. Это утверждение верно.

4) ∠BAK = ∠CAK: AK - медиана, но не обязательно биссектриса. Мы не можем утверждать, что углы ∠BAK и ∠CAK равны. Это утверждение неверно.

5) ∠AKB = 90°: AK - медиана, а не высота. Мы не можем утверждать, что угол AKB прямой. Это утверждение неверно.

6) ∠CHB = 90°: CH - высота, значит, она образует прямой угол со стороной AB. Следовательно, ∠CHB = 90°. Это утверждение верно.

Ответ: Верные утверждения: 1, 3, 6