Решить

Привет! Давай решим эти примеры по порядку.

1) Сначала упростим выражение: ((2a^2)^3 * ((3b))^2) / ((6a^3b)^2) = (8a^6 * 9b^2) / (36a^6b^2) = (8 * 9) / 36 * (a^6 / a^6) * (b^2 / b^2) = 72 / 36 * 1 * 1 = 2

Ответ: 2

2) (((-5a^3b))^4 * ((-2cb))^3) / (-((10a^4b^3))^3) = (625a^12b^4 * (-8c^3b^3)) / (-1000a^12b^9) = (-5000a^12b^7) / (-1000a^12b^9) = 5000/1000 * (a^12/a^12) * (b^7/b^9) * c^3 = 5 * 1 * (1/b^2) * c^3 = 5c^3/b^2

Ответ: 5c^3/b^2

3) (3x^2 - 6xy + 3y^2) / (6x^2 - 6y^2) = (3(x^2 - 2xy + y^2)) / (6(x^2 - y^2)) = (3(x - y)^2) / (6(x - y)(x + y)) = (x - y) / (2(x + y))

Ответ: (x - y) / (2(x + y))

4) (40c^2 - 10d^2) / (20c^2 + 20cd + 5d^2) = (10(4c^2 - d^2)) / (5(4c^2 + 4cd + d^2)) = (10(2c - d)(2c + d)) / (5(2c + d)^2) = 2(2c - d) / (2c + d)

Ответ: 2(2c - d) / (2c + d)

5) (p^2 - 2pq + q^2) / ((q^2 - p^2)^2) = ((p - q)^2) / (((q - p)(q + p))^2) = ((p - q)^2) / ((q - p)^2(q + p)^2) = ((p - q)^2) / ((p - q)^2(q + p)^2) = 1 / (q + p)^2

Ответ: 1 / (q + p)^2

6) (((6x - 18y))^2) / (x^2 - 9y^2) = (36(x - 3y)^2) / ((x - 3y)(x + 3y)) = (36(x - 3y)) / (x + 3y)

Ответ: (36(x - 3y)) / (x + 3y)

7) (6a^2b^4c^4 - 9a^2b^3c^5) / (54abc^7 - 24ab^3c^5) = (3a^2b^3c^4(2b - 3c)) / (6abc^5(9c^2 - 4b^2)) = (3a^2b^3c^4(2b - 3c)) / (6abc^5(3c - 2b)(3c + 2b)) = (-3a^2b^3c^4(3c - 2b)) / (6abc^5(3c - 2b)(3c + 2b)) = (-ab^2) / (2c(3c + 2b))

Ответ: (-ab^2) / (2c(3c + 2b))

Надеюсь, теперь тебе всё понятно!