Найти значение выражения

Question

Вопрос:

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Нам дано выражение (a^2 - 81) / (2a^2 + 18a) и нужно найти его значение при a = -0.5.

Шаг 1: Сначала упростим выражение, разложив числитель и знаменатель на множители.

Числитель (a^2 - 81) является разностью квадратов, поэтому его можно разложить как (a - 9)(a + 9).

В знаменателе (2a^2 + 18a) можно вынести общий множитель 2a, получим 2a(a + 9).

Шаг 2: Теперь наше выражение выглядит так: (a - 9)(a + 9) / 2a(a + 9).

Мы можем сократить (a + 9) в числителе и знаменателе, так как a = -0.5, а значит, (a + 9) ≠ 0.

После сокращения получим (a - 9) / 2a.

Шаг 3: Подставим значение a = -0.5 в упрощенное выражение:

(-0.5 - 9) / (2 * -0.5) = -9.5 / -1 = 9.5

Ответ: 9.5