Решить примеры

Привет! Давай решим эти примеры по порядку.

Пример 1:

5 2/3 * 8 - 2 1/3 : 1 3/14 - 1/4 = ?

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: 5 2/3 = (5 * 3 + 2) / 3 = 17/3 2 1/3 = (2 * 3 + 1) / 3 = 7/3 1 3/14 = (1 * 14 + 3) / 14 = 17/14

Теперь перепишем пример: 17/3 * 8 - 7/3 : 17/14 - 1/4

Выполним умножение и деление (деление заменяем умножением на перевернутую дробь): 17/3 * 8 = 136/3 7/3 : 17/14 = 7/3 * 14/17 = 98/51

Теперь вычитание: 136/3 - 98/51 - 1/4

Приведем к общему знаменателю (3 * 51 * 4 = 612): 136 * 204/612 - 98 * 12/612 - 1 * 153/612 = 27744/612 - 1176/612 - 153/612 = (27744 - 1176 - 153)/612 = 26415/612

Сократим дробь (если возможно). В данном случае, на 3: 26415/612 = 8805/204

Выделим целую часть: 8805/204 = 43 33/204 = 43 11/68

Ответ: 43 11/68

Пример 2:

1 3/22 * 2 14/15 - (1 5/8 + 2 11/17) : 37/48 * 2/15 = ?

Переведем смешанные дроби в неправильные: 1 3/22 = 25/22 2 14/15 = 44/15 1 5/8 = 13/8 2 11/17 = 45/17

Перепишем пример: 25/22 * 44/15 - (13/8 + 45/17) : 37/48 * 2/15

Выполним умножение в начале: 25/22 * 44/15 = 25 * 44/22 * 15 = 1100/330 = 10/3

Выполним сложение в скобках: 13/8 + 45/17 = (13 * 17 + 45 * 8)/(8 * 17) = (221 + 360)/136 = 581/136

Выполним деление и умножение: 581/136 : 37/48 = 581/136 * 48/37 = (581 * 48)/(136 * 37) = 27888/5032 = 3486/629 3486/629 * 2/15 = (3486 * 2)/(629 * 15) = 6972/9435 = 2324/3145

Теперь вычитание: 10/3 - 2324/3145 = (10 * 3145 - 2324 * 3)/(3 * 3145) = (31450 - 6972)/9435 = 24478/9435

Выделим целую часть: 24478/9435 = 2 5608/9435

Ответ: 2 5608/9435

Пример 3:

6 2/5 * 1 9/16 - (2 1/4)2 : 2/15 = ?

Переведем смешанные дроби в неправильные: 6 2/5 = 32/5 1 9/16 = 25/16 2 1/4 = 9/4

Перепишем пример: 32/5 * 25/16 - (9/4)2 : 2/15

Выполним умножение в начале: 32/5 * 25/16 = (32 * 25)/(5 * 16) = 800/80 = 10

Возведем в квадрат: (9/4)2 = 81/16

Выполним деление: 81/16 : 2/15 = 81/16 * 15/2 = (81 * 15)/(16 * 2) = 1215/32

Теперь вычитание: 10 - 1215/32 = 320/32 - 1215/32 = (320 - 1215)/32 = -895/32

Выделим целую часть: -895/32 = -27 31/32

Ответ: -27 31/32

Пример 4:

(2/10 - 1 7/15) : 9/14

Переведем смешанную дробь в неправильную: 1 7/15 = 22/15

Перепишем пример: (2/10 - 22/15) : 9/14

Приведем к общему знаменателю в скобках: 2/10 - 22/15 = 6/30 - 44/30 = (6 - 44)/30 = -38/30 = -19/15

Выполним деление: -19/15 : 9/14 = -19/15 * 14/9 = (-19 * 14)/(15 * 9) = -266/135

Выделим целую часть: -266/135 = -1 131/135

Ответ: -1 131/135

Пример 5:

(1/5 - 3 1/3)2 - 2 13/16 * 2 2/5 : (5/12 + 13/20) * 1/32

Переведем смешанные дроби в неправильные: 3 1/3 = 10/3 2 13/16 = 45/16 2 2/5 = 12/5

Перепишем пример: (1/5 - 10/3)2 - 45/16 * 12/5 : (5/12 + 13/20) * 1/32

Выполним вычитание в скобках: 1/5 - 10/3 = 3/15 - 50/15 = -47/15

Возведем в квадрат: (-47/15)2 = 2209/225

Выполним умножение: 45/16 * 12/5 = (45 * 12)/(16 * 5) = 540/80 = 27/4

Выполним сложение в скобках: 5/12 + 13/20 = 25/60 + 39/60 = 64/60 = 16/15

Выполним деление: 27/4 : 16/15 = 27/4 * 15/16 = (27 * 15)/(4 * 16) = 405/64

Выполним умножение: 405/64 * 1/32 = 405/2048

Теперь вычитание: 2209/225 - 405/2048

Приведем к общему знаменателю: 2209 * 2048/460800 - 405 * 225/460800 = 4524512/460800 - 91125/460800 = 4433387/460800

Ответ: 4433387/460800