син46п/6

Привет! Давай разберемся с этим выражением. Скорее всего, тебе нужно упростить выражение sin(46π/6).

1. Упрощаем аргумент синуса:

2. Сначала выделим целую часть из дроби 46/6: 46/6 = 7 и 4/6 = 7 и 2/3.

3. Значит, 46π/6 = 7π + (2/3)π.
4. Теперь вспомним, что синус имеет период 2π. Это значит, что sin(x + 2πn) = sin(x), где n – любое целое число.

5. В нашем случае 7π = 6π + π = 3 * 2π + π. Значит, мы можем отбросить 3 * 2π, и останется sin(π + (2/3)π).

6. Используем формулу приведения:

7. sin(π + α) = -sin(α).

8. Тогда sin(π + (2/3)π) = -sin(2π/3).

9. Вычисляем значение синуса:

10. 2π/3 радиан – это 120 градусов.

11. sin(120°) = sin(180° - 60°) = sin(60°) = √3/2.

12. Итоговый результат:

13. -sin(2π/3) = -√3/2.

Ответ: -√3/2