Найди значение выражения

Привет! Давай решим это вместе. Нам нужно найти значение вот такого выражения:

12/49 * (4 7/12 - 4 7/24) + 5 3/28 = ?

Вот как мы это сделаем по шагам:

1. Сначала разберемся со скобками. Нужно вычесть дроби. У них одинаковые целые части (4), поэтому вычитаем только дробные части: 7/12 - 7/24.

2. Приведем дроби к общему знаменателю. Для 12 и 24 общий знаменатель - 24. Поэтому первую дробь умножим на 2/2: (7 * 2) / (12 * 2) = 14/24.

3. Теперь вычитаем: 14/24 - 7/24 = 7/24.

4. Теперь умножаем результат на 12/49: (12/49) * (7/24) = (12 * 7) / (49 * 24) = 84 / 1176.

5. Сократим дробь 84/1176. Заметим, что 84 делится на 12 и 7, и 1176 тоже делится на 12 и 7: 84 / 1176 = (12 * 7) / (12 * 7 * 14) = 1 / 14.

6. Теперь прибавим 5 3/28 к результату 1/14. Сначала переведем 5 3/28 в неправильную дробь: 5 3/28 = (5 * 28 + 3) / 28 = 143 / 28.

7. Приведем 1/14 к знаменателю 28: 1/14 = (1 * 2) / (14 * 2) = 2/28.

8. Теперь складываем: 2/28 + 143/28 = 145/28.

9. Преобразуем неправильную дробь 145/28 в смешанное число: 145 / 28 = 5 целых и 5/28.

Ответ: 5 5/28