Решить задачи

Хорошо, давай решим задачи по геометрии с картинок!

Задача 11

На рисунке изображён параллелограмм SLMK. Угол LSM равен 70°, а угол SMK равен 35°. Нам нужно найти остальные углы параллелограмма.

• В параллелограмме противоположные углы равны. Значит, угол SLK равен углу SMK, то есть 35°.
• Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Значит, угол LSK = 70°, угол SKM = 35°.
• Найдём угол L: 180° - 70° - 35° = 75°
• Тогда и угол М = 75°.
• Теперь найдём угол K: 180° - 75° = 105°
• Значит, и угол L = 105°

Ответ: Угол L равен 105°, угол М равен 75°, угол K равен 105°.

Задача 12

На рисунке изображён параллелограмм EMFT. Известно, что угол TMF равен 35°, и стороны EF и EM равны. Нам нужно найти остальные углы параллелограмма.

• Так как EF = EM, то треугольник EMF - равнобедренный. Значит, угол EFM равен углу EMF.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, угол FEM = 180° - 35° - 35° = 110°.
• В параллелограмме противоположные углы равны. Значит, угол EFT равен углу EMF, то есть 35°.
• Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Значит, угол M = 35°, тогда угол F = 180° - 35° = 145°.
• В параллелограмме EMFT угол E равен углу T. Значит, угол T = 35°.

Ответ: Угол E равен 145°, угол F равен 35°, угол T равен 35°.