6 1 y²+6y+9 ( —— + —— )× ———— y²-9 3-y 5

Привет! Давай решим это выражение вместе. Будем делать все по шагам, чтобы было понятно.

1. Упростим первую дробь:

y² - 9 можно разложить на множители как разность квадратов: (y - 3)(y + 3). Тогда первая дробь будет выглядеть так: 6 / ((y - 3)(y + 3)).

2. Упростим вторую дробь:

Во второй дроби (1 / (3 - y)) вынесем минус из знаменателя: -1 / (y - 3).

3. Приведем дроби к общему знаменателю:

Общий знаменатель для первой и второй дроби будет (y - 3)(y + 3). Тогда выражение в скобках станет таким:

(6 / ((y - 3)(y + 3))) - ( (y + 3) / ((y - 3)(y + 3)) ) = (6 - (y + 3)) / ((y - 3)(y + 3)) = (6 - y - 3) / ((y - 3)(y + 3)) = (3 - y) / ((y - 3)(y + 3))

Заметим, что (3 - y) = -(y - 3). Тогда дробь можно сократить:

-(y - 3) / ((y - 3)(y + 3)) = -1 / (y + 3)

4. Упростим третью дробь:

y² + 6y + 9 это полный квадрат: (y + 3)². Тогда третья дробь будет выглядеть так: (y + 3)² / 5.

5. Перемножим дроби:

(-1 / (y + 3)) * ((y + 3)² / 5) = - (y + 3) / 5

Ответ: -(y + 3) / 5

Всё получилось! Если у тебя будут еще вопросы, обязательно спрашивай!