Реши

Привет! Давай решим эти задания по алгебре.

А1. Найдем значение выражения (2/7 - 1/14) * (3,5 - 17,5). Сначала упростим каждую скобку: 2/7 - 1/14 = 4/14 - 1/14 = 3/14 3,5 - 17,5 = -14 Теперь умножим: (3/14) * (-14) = -3 Ответ: 3) -3

А2. Функция задана формулой y = 3x - 5. При каком значении аргумента значение функции равно 19? Нужно решить уравнение: 3x - 5 = 19 3x = 19 + 5 3x = 24 x = 24 / 3 x = 8 Ответ: 8

А3. Упростим выражение 3xy - 3x - (x - 3xy). Раскроем скобки: 3xy - 3x - x + 3xy Приведем подобные слагаемые: 6xy - 4x Ответ: 3) -4x + 6xy

А4. Представим выражение (5a - 2)^2 в виде многочлена. Используем формулу квадрата разности: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 (5a - 2)^2 = (5a)^2 - 2 * 5a * 2 + 2^2 = 25a^2 - 20a + 4 Ответ: 4) 25a^2 - 20a + 4

А5. Выполним умножение: (3a - 5b) * (3a + 5b). Используем формулу разности квадратов: (a - b) * (a + b) = a^2 - b^2 (3a - 5b) * (3a + 5b) = (3a)^2 - (5b)^2 = 9a^2 - 25b^2 Ответ: 4) 9a^2 - 25b^2

А6. Разложим на множители: ax - ay + 5x - 5y. Сгруппируем слагаемые: (ax - ay) + (5x - 5y) Вынесем общие множители: a(x - y) + 5(x - y) Вынесем общую скобку: (x - y)(a + 5) Ответ: 1) (x - y)(a + 5)

А7. Для каждой из функций укажем соответствующий график. 1) y = -2x – это прямая, убывающая и проходящая через начало координат. Соответствует графику (а). 2) y = -x + 2 – это прямая, убывающая и пересекающая ось y в точке 2. Соответствует графику (б). 3) y = 5x – это прямая, возрастающая и проходящая через начало координат. Соответствует графику (в).

А8. Выполним действия: (-2x^4y^2)^3 * (-5xy^3)^2. Сначала возведем каждую скобку в степень: (-2x^4y^2)^3 = -8x^12y^6 (-5xy^3)^2 = 25x^2y^6 Теперь перемножим: -8x^12y^6 * 25x^2y^6 = -200x^14y^12 Ответ: 1) -200x^14y^12

А9. Вычислим: (8^16 * 8^10) / 8^24. Используем свойства степеней: a^m * a^n = a^(m+n) и a^m / a^n = a^(m-n) 8^16 * 8^10 = 8^(16+10) = 8^26 8^26 / 8^24 = 8^(26-24) = 8^2 = 64 Ответ: 1) 64

А10. Решим уравнение 2 - (2x-5)/6 = (3-5x)/4. Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей: 12 * 2 - 12 * (2x-5)/6 = 12 * (3-5x)/4 24 - 2(2x-5) = 3(3-5x) 24 - 4x + 10 = 9 - 15x 34 - 4x = 9 - 15x 15x - 4x = 9 - 34 11x = -25 x = -25/11 Ответ: -25/11

А11. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 8(7 - 7y) - 12(2y - 5) + 4(3y + 7). Раскроем скобки: 56 - 56y - 24y + 60 + 12y + 28 Приведем подобные слагаемые: (56 + 60 + 28) + (-56y - 24y + 12y) = 144 - 68y Ответ: 144 - 68y

Часть B

B1. Решим уравнение: (2x - 1)(2x + 1) - (2x + 3)^2 = 38. Используем формулу разности квадратов: (2x - 1)(2x + 1) = 4x^2 - 1 Раскроем скобки во втором выражении: (2x + 3)^2 = 4x^2 + 12x + 9 Подставим в уравнение: 4x^2 - 1 - (4x^2 + 12x + 9) = 38 4x^2 - 1 - 4x^2 - 12x - 9 = 38 -12x - 10 = 38 -12x = 48 x = -4 Ответ: x = -4

B2. Вычислим ординату точки пересечения графиков функций y = 5x - 4 и y = x - 12. Чтобы найти точку пересечения, нужно решить систему уравнений: y = 5x - 4 y = x - 12 Приравняем правые части уравнений: 5x - 4 = x - 12 4x = -8 x = -2 Теперь найдем y, подставив x = -2 в любое из уравнений, например, во второе: y = -2 - 12 = -14 Ответ: y = -14