как решать примеры?

Привет! Давай разберем эти примеры вместе.

1. Выполните действия: а) 5/9 - 2/5 Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 5 будет 45. 5/9 = (5 * 5) / (9 * 5) = 25/45 2/5 = (2 * 9) / (5 * 9) = 18/45 25/45 - 18/45 = 7/45 Ответ: 7/45

   б) 1/6 + 3/4 Общий знаменатель для 6 и 4 будет 12. 1/6 = (1 * 2) / (6 * 2) = 2/12 3/4 = (3 * 3) / (4 * 3) = 9/12 2/12 + 9/12 = 11/12 Ответ: 11/12

   в) 5/8 - (1/12 + 1/16) Сначала нужно сложить дроби в скобках. Общий знаменатель для 12 и 16 будет 48. 1/12 = (1 * 4) / (12 * 4) = 4/48 1/16 = (1 * 3) / (16 * 3) = 3/48 4/48 + 3/48 = 7/48 Теперь вычитаем из 5/8: 5/8 = (5 * 6) / (8 * 6) = 30/48 30/48 - 7/48 = 23/48 Ответ: 23/48

2. Найдите значение выражения: 3 2/5 - 2 3/10 Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: 3 2/5 = (3 * 5 + 2) / 5 = 17/5 2 3/10 = (2 * 10 + 3) / 10 = 23/10 Теперь вычитаем: 17/5 - 23/10 Приведем к общему знаменателю 10: 17/5 = (17 * 2) / (5 * 2) = 34/10 34/10 - 23/10 = 11/10 Переведем в смешанную дробь: 11/10 = 1 1/10 Ответ: 1 1/10

3. Сколько времени пошло на обработку поля, если на пахоту было затрачено 3 4/7 часа, на культивацию 11/14 часа и на боронование 1 1/6 часа? Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: 1 1/6 = (1 * 6 + 1) / 6 = 7/6 Теперь нужно сложить все значения: 3 4/7 + 11/14 + 7/6 Приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7, 14 и 6 будет 42. 3 4/7 = (3 * 7 + 4) / 7 = 25/7 = (25 * 6) / (7 * 6) = 150/42 11/14 = (11 * 3) / (14 * 3) = 33/42 7/6 = (7 * 7) / (6 * 7) = 49/42 150/42 + 33/42 + 49/42 = 232/42 Теперь упростим и переведем в смешанную дробь: 232/42 = 5 22/42 = 5 11/21 Ответ: 5 11/21 часа

4. Выполните действия: а) 4/115 * 5 * 5/14 4/115 * 5 = 20/115 20/115 * 5/14 = (20 * 5) / (115 * 14) = 100 / 1610 Сократим дробь: 100/1610 = 10/161 Ответ: 10/161

   б) 6/15 : 2/5 Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить на перевернутую дробь: 6/15 * 5/2 = (6 * 5) / (15 * 2) = 30/30 = 1 Ответ: 1

   в) 3/26 * 1 1/12 Переведем смешанную дробь в неправильную: 1 1/12 = (1 * 12 + 1) / 12 = 13/12 3/26 * 13/12 = (3 * 13) / (26 * 12) = 39 / 312 Сократим дробь: 39/312 = 1/8 Ответ: 1/8

   г) 4/31 : 28/93 Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить на перевернутую дробь: 4/31 * 93/28 = (4 * 93) / (31 * 28) = 372 / 868 Сократим дробь: 372/868 = 3/7 Ответ: 3/7

   д) 16 6/13 : 12/13 Переведем смешанную дробь в неправильную: 16 6/13 = (16 * 13 + 6) / 13 = 214/13 214/13 : 12/13 = 214/13 * 13/12 = (214 * 13) / (13 * 12) = 2782 / 156 Сократим дробь: 2782/156 = 107/6 Переведем в смешанную дробь: 107/6 = 17 5/6 Ответ: 17 5/6

   е) 3 2/11 : 3/12 Переведем смешанную дробь в неправильную: 3 2/11 = (3 * 11 + 2) / 11 = 35/11 35/11 : 3/12 = 35/11 * 12/3 = (35 * 12) / (11 * 3) = 420 / 33 Сократим дробь: 420/33 = 140/11 Переведем в смешанную дробь: 140/11 = 12 8/11 Ответ: 12 8/11

5. Найдите значение выражения: 11,7 : 1 6/7 Переведем смешанную дробь в неправильную: 1 6/7 = (1 * 7 + 6) / 7 = 13/7 Теперь делим: 11,7 : 13/7 Заменим деление умножением на перевернутую дробь: 11,7 * 7/13 = (11,7 * 7) / 13 = 81,9 / 13 = 6,3 Ответ: 6,3

6. Найдите значение выражения: (5,25 - 1 1/3) / (25 * 9/5) Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: 1 1/3 = (1 * 3 + 1) / 3 = 4/3 Теперь вычисляем числитель: 5,25 - 4/3 = 5,25 - 1,333... = 3,91666... Вычисляем знаменатель: 25 * 9/5 = (25 * 9) / 5 = 225 / 5 = 45 Теперь делим числитель на знаменатель: 3,91666... / 45 = 0,087037... Округлим до сотых: 0,09 Ответ: примерно 0,09

7. За первый день Вася прочитал 3/5 книги, во второй - 1/6, а в третий оставшиеся 14 страниц. Сколько страниц Вася прочитал за первый день?

Пусть x - общее количество страниц в книге. В первый день Вася прочитал 3/5 * x страниц. Во второй день Вася прочитал 1/6 * x страниц. В третий день он прочитал 14 страниц. Сумма всех страниц равна общему количеству страниц в книге: (3/5) * x + (1/6) * x + 14 = x Чтобы решить уравнение, сначала избавимся от дробей. Общий знаменатель для 5 и 6 равен 30. Умножим обе части уравнения на 30: 30 * ((3/5) * x + (1/6) * x + 14) = 30 * x (30 * 3/5) * x + (30 * 1/6) * x + (30 * 14) = 30x 18x + 5x + 420 = 30x 23x + 420 = 30x Теперь перенесем все члены с x в одну сторону: 420 = 30x - 23x 420 = 7x Теперь найдем x: x = 420 / 7 x = 60 Итак, в книге 60 страниц. Теперь найдем, сколько страниц Вася прочитал за первый день: (3/5) * 60 = (3 * 60) / 5 = 180 / 5 = 36 Ответ: За первый день Вася прочитал 36 страниц.

Надеюсь, теперь тебе понятнее! Если у тебя будут еще вопросы, обязательно спрашивай!