Найдите угол х используя данные рисунка

Разберем задачи по геометрии, в которых нужно найти угол x.

Задача 2)

• Угол CBO — прямой, так как радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной. Значит, угол CBO = 90°.
• Рассмотрим треугольник CBO. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
• Угол COB = 180° - угол CBO - угол C = 180° - 90° - 40° = 50°.
• Угол x является смежным с углом COB, поэтому x = 180° - угол COB = 180° - 50° = 130°.

Ответ: 130°

Задача 3)

• Угол между радиусом и касательной равен 90°.
• Значит, угол OBC = 90°.
• Угол x = 90° - 54° = 36°.

Ответ: 36°

Задача 4)

• Смежный угол с углом 150° равен 180° - 150° = 30°.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°.
• Угол QHA = 180° - 30° - 90° = 60°.
• Угол x = 180° - 60° = 120°.

Ответ: 120°

Задача 5)

• Угол между касательной и радиусом равен 90°. Значит, угол STR = 90°.
• Смежный угол с углом 140° равен 180° - 140° = 40°.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, угол TSR = 180° - 90° - 40° = 50°.
• Угол x = 180° - 50° = 130°.

Ответ: 130°

Задача 6)

• Смежный угол с углом 135° равен 180° - 135° = 45°.
• Угол между касательной и радиусом равен 90°.
• Тогда угол x = 180° - 90° - 45° = 45°.

Ответ: 45°

Задача 7)

• Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Значит, угол DPM = углу DМP = x.
• Угол при вершине P равен x.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, x + x + x = 180°.
• 3x = 180°
• x = 60°.

Ответ: 60°

Задача 8)

• Треугольник PNK - равнобедренный, так как PN = NK. Значит, угол PKN = углу KPN = x.
• Сумма углов в треугольнике PNK равна 180°.
• Угол между касательной и радиусом равен 90°.
• Угол PKN = x. Значит, угол LKP = 90° - x.
• В треугольнике PKL: угол PKL + угол KPL + угол PLK = 180°.
• (90° - x) + x + x = 180°
• x = 180° - 90° = 90°.

Ответ: 90°

Задача 9)

• Треугольник KNT равнобедренный, так как NK = KT.
• Следовательно, углы при основании равны: угол N = углу T = 35°.
• Сумма углов в треугольнике KNT равна 180°.
• Тогда угол NKT = 180° - 35° - 35° = 110°.
• Смежный угол с углом NKT равен 180° - 110° = 70°.
• Тогда угол x = 70°.

Ответ: 70°