Ответы

Привет! Давай разберем эти задания по порядку.

A17. Решение системы уравнений способом сложения

Сначала запишем систему уравнений: 2x + 5y = 1 2x - 3y = -7

Чтобы решить систему способом сложения, нужно сделать так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными. В данном случае коэффициенты при x уже одинаковые. Вычтем из первого уравнения второе: (2x + 5y) - (2x - 3y) = 1 - (-7) 2x + 5y - 2x + 3y = 1 + 7 8y = 8 y = 1

Теперь подставим значение y в любое из уравнений, например, в первое: 2x + 5 * 1 = 1 2x + 5 = 1 2x = 1 - 5 2x = -4 x = -2

Ответ: A) (-2; 1)

A18. Равнобедренный треугольник ABC (BC - основание)

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Угол при вершине равен 20 градусов. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Пусть каждый из углов при основании равен x. Тогда: 20 + x + x = 180 2x = 180 - 20 2x = 160 x = 80

Значит, остальные углы равны 80 градусов каждый.

Ответ: Б) 80° и 80°

A19. Прямоугольный треугольник ABC, угол A прямой

Внешний угол при вершине B равен 120 градусов. Внешний угол смежный с внутренним углом, поэтому внутренний угол B равен: 180 - 120 = 60 градусов

Так как треугольник прямоугольный, угол A равен 90 градусов. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому: Угол C = 180 - (90 + 60) = 180 - 150 = 30 градусов

Ответ: Г) 30°

A20. Треугольник ABC, AB = BC, BK - высота, KC = 11 см

Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является также медианой. Это значит, что BK делит сторону AC пополам. Если KC = 11 см, то AK тоже равно 11 см. Тогда AC = AK + KC = 11 + 11 = 22 см.

Ответ: Б) 22 см

Надеюсь, теперь тебе всё понятно!