Вопрос:

За 4 часа езды на автомашине и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км. Какова скорость поезда, если она на 5 км/ч больше скорости автомашины? Решите через систему уравнений, условие перезапишите в шапку.

Ответ ассистента

Конечно, давай решим эту задачу вместе!

Условие:

За 4 часа езды на автомашине и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км. Какова скорость поезда, если она на 5 км/ч больше скорости автомашины?

Решение:

Пусть:

  • x (км/ч) – скорость автомашины
  • y (км/ч) – скорость поезда

Тогда мы можем составить систему уравнений:

  1. Расстояние, пройденное на машине: 4x (км)
  2. Расстояние, пройденное на поезде: 7y (км)
  3. Общее расстояние: 4x + 7y = 640
  4. Скорость поезда больше скорости машины на 5 км/ч: y = x + 5

Теперь решим эту систему уравнений. Подставим выражение для y из второго уравнения в первое:

4x + 7(x + 5) = 640

Раскроем скобки:

4x + 7x + 35 = 640

Приведем подобные слагаемые:

11x + 35 = 640

Выразим 11x:

11x = 640 - 35

11x = 605

Найдем x:

x = 605 / 11

x = 55 (км/ч) - это скорость автомашины.

Теперь найдем скорость поезда (y):

y = x + 5

y = 55 + 5

y = 60 (км/ч)

Ответ: Скорость поезда 60 км/ч.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи