Пин-код содержит шестизначные номера от 0 до 999.99 Сколько номеров содержит цифру семь и не содержит цифры 0

Привет! Давай разберемся с этой интересной задачей. Нам нужно посчитать количество шестизначных пин-кодов, которые содержат хотя бы одну цифру 7 и не содержат ни одной цифры 0.

Сначала посчитаем общее количество шестизначных чисел, которые не содержат цифру 0. Для каждой из шести позиций в числе у нас есть 9 возможных цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Значит, общее количество таких чисел равно 9^6 = 531441.

Теперь нам нужно из этого количества вычесть те числа, которые не содержат цифру 7. Если мы не используем ни 0, ни 7, то у нас остается 8 возможных цифр для каждой позиции (1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9). Значит, количество шестизначных чисел, которые не содержат ни 0, ни 7, равно 8^6 = 262144.

Чтобы найти количество чисел, которые содержат хотя бы одну цифру 7 и не содержат ни одной цифры 0, нужно из общего количества чисел без 0 вычесть количество чисел без 0 и без 7:

531441 - 262144 = 269297

Ответ: 269297