В треугольнике АБС угол с равен 99 градусам а угол а равен 70 сд биссектриса чему равен угол сда

Привет! Давай решим эти задачи вместе.

A1.

В прямоугольном треугольнике ABC угол A = 90°. Пусть угол B = x, тогда угол C = x + 40°. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:

90° + x + (x + 40°) = 180°

2x + 130° = 180°

2x = 50°

x = 25° (это угол B)

Угол C = x + 40° = 25° + 40° = 65°

Ответ: 1) 65°

A2.

В треугольнике ABC угол C = 90°, угол A = 70°. Значит, угол B = 180° - 90° - 70° = 20°.

CD - биссектриса угла C, поэтому угол ACD = угол BCD = 90° / 2 = 45°.

В треугольнике ADC угол A = 70°, угол ACD = 45°, значит, угол CDA = 180° - 70° - 45° = 65°.

Ответ: 2) 65°

A3.

В треугольнике ABC угол C = 90°, CC1 - высота, CC1 = 5 см, BC = 10 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник CC1B. В нём CC1 - катет, BC - гипотенуза. Заметим, что CC1 = 1/2 * BC (5 = 1/2 * 10). Значит, угол CBA, лежащий против катета CC1, равен 30°.

Ответ: 4) 30°

A4.

В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла M пересекает высоту NK в точке O, OK = 9 см. Так как MO - биссектриса, то угол NMO равен углу OMP. Угол MON равен углу KOP как вертикальные. Углы MNO и PKO прямые (NK - высота).

Рассмотрим треугольники MNO и KOP. У них: угол NMO = углу OMP, угол MON = углу KOP, угол MNO = углу PKO = 90°. Следовательно, эти треугольники подобны (по двум углам).

Но у них есть равные углы и сторона OK = 9 см. Это значит, что треугольники MNO и KOP равны. Тогда ON = OK = 9 см.

Ответ: 3) 9 см

A5.

В треугольнике ABC угол B на 40° больше угла A, а угол C в пять раз больше угла A. Пусть угол A = x. Тогда угол B = x + 40°, угол C = 5x.

Сумма углов треугольника равна 180°:

x + (x + 40°) + 5x = 180°

7x + 40° = 180°

7x = 140°

x = 20° (это угол A)

Угол C = 5x = 5 * 20° = 100°

Ответ: 2) 100°

A6.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов - 5 см. Найдем наименьший из углов данного треугольника.

Если катет равен половине гипотенузы (5 = 1/2 * 10), то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

Ответ: 2) 30°

Надеюсь, теперь всё понятно! Если у тебя будут ещё вопросы, обязательно спрашивай.