Реши пожалуйста

Привет! Давай разберем эти задачки.

Задача 1:

Закон изменения координаты тела: X(t) = -4 + 0,25t²

Начальная координата – это координата в момент времени t = 0. Подставляем t = 0 в уравнение:

X(0) = -4 + 0,25 * (0)² = -4

Начальная координата: -4

Чтобы найти начальную скорость, нам нужно взять производную от координаты по времени – это будет скорость. А потом подставим t = 0.

V(t) = dX(t)/dt = 0 + 0,25 * 2t = 0,5t

V(0) = 0,5 * 0 = 0

Начальная скорость: 0

Ускорение – это производная от скорости по времени:

a(t) = dV(t)/dt = 0,5

Ускорение: 0,5 м/с²

Перемещение тела за 15 секунд – это разница между координатой в момент времени 15 секунд и начальной координатой:

X(15) = -4 + 0,25 * (15)² = -4 + 0,25 * 225 = -4 + 56,25 = 52,25

Перемещение = X(15) - X(0) = 52,25 - (-4) = 56,25

Перемещение за 15 секунд: 56,25 м

Задача 2:

Вес ящика равен силе, с которой он давит на пол лифта.

В начале подъема лифт движется с ускорением вверх. Значит, вес ящика будет больше, чем его обычный вес (mg).

Вес ящика P = m * (g + a), где m – масса ящика, g – ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²), a – ускорение лифта.

P = 10 кг * (9,8 м/с² + 4 м/с²) = 10 кг * 13,8 м/с² = 138 Н

Вес ящика: 138 Н

Задача 3:

Здесь нужно использовать закон сохранения импульса. Импульс – это масса, умноженная на скорость.

Импульс до сцепки = импульс первого вагона + импульс второго вагона (который равен нулю, так как вагон неподвижен).

Импульс после сцепки = суммарная масса вагонов, умноженная на их общую скорость.

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v

30т * 1,5 м/с + 20т * 0 = (30т + 20т) * v

45 = 50 * v

v = 45 / 50 = 0,9 м/с

Скорость сцепки: 0,9 м/с

Задача 4:

Амплитуда (A) – это максимальное отклонение от положения равновесия, в данном случае 1 мм. Частота (f) – 1 кГц, то есть 1000 колебаний в секунду.

Чтобы найти путь за 0,2 секунды, нужно узнать, сколько колебаний совершит точка за это время:

Количество колебаний = частота * время = 1000 Гц * 0,2 с = 200 колебаний.

За одно полное колебание точка проходит путь, равный 4 амплитудам (из положения равновесия в одну сторону, обратно в положение равновесия, в другую сторону и снова в положение равновесия).

Путь за одно колебание = 4 * A = 4 * 1 мм = 4 мм.

Общий путь = количество колебаний * путь за одно колебание = 200 * 4 мм = 800 мм = 0,8 м

Пройденный путь: 0,8 м

Задача 5:

Земля и футбольный мяч притягивают друг друга с одинаковой силой. Это следует из третьего закона Ньютона: сила действия равна силе противодействия. Просто масса Земли огромна, поэтому мы замечаем только притяжение мяча к Земле, а не наоборот.

Ответ: Они притягивают друг друга с одинаковой силой.

Надеюсь, теперь все понятно!