Логотип GDZ.RU Решение есть!
VK

Вопрос:

Укажите какое-либо значение k, при котором система

Ответ ассистента

Привет! Давай разберемся с этой системой уравнений. Чтобы у системы было бесконечно много решений, уравнения должны быть пропорциональны друг другу, то есть, по сути, представлять собой одно и то же уравнение, умноженное на какое-то число.

Пусть дана система уравнений: 2x + ky = 4 4x + 8y = 8

Чтобы первое уравнение было пропорционально второму, нужно, чтобы отношения коэффициентов при x и y были равны. То есть:

2/4 = k/8

Теперь решим это уравнение, чтобы найти k:

1/2 = k/8 k = (1/2) * 8 k = 4

Таким образом, при k = 4 система уравнений будет иметь бесконечно много решений. Проверим это:

2x + 4y = 4 4x + 8y = 8

Если мы разделим второе уравнение на 2, получим:

2x + 4y = 4

Теперь видно, что оба уравнения одинаковы, а значит, система имеет бесконечно много решений.

Ответ: k = 4

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Иконка cookie — уведомление о согласии

Продолжая работу, ты принимаешь cookie и Политику