решите

Привет! Давай решим задания из твоего варианта.

1. Решите неравенство:

а) 1/8 * x < 2; Чтобы решить это неравенство, нужно умножить обе части на 8: x < 2 * 8 x < 16

б) 2 - 5x < 0; Перенесем 2 в правую часть: -5x < -2 Разделим обе части на -5 (не забываем изменить знак неравенства, так как делим на отрицательное число): x > -2 / -5 x > 0.4

в) 3(x - 1.5) - 4 < 4x + 1.5; Раскроем скобки: 3x - 4.5 - 4 < 4x + 1.5 3x - 8.5 < 4x + 1.5 Перенесем 3x в правую часть, а 1.5 - в левую: -8.5 - 1.5 < 4x - 3x -10 < x x > -10

2. При каких a значение выражения a + 6 меньше соответствующего значения дроби (a + 2) / 4?

Составим неравенство: a + 6 < (a + 2) / 4 Умножим обе части на 4: 4(a + 6) < a + 2 4a + 24 < a + 2 Перенесем a в левую часть, а 24 - в правую: 4a - a < 2 - 24 3a < -22 Разделим обе части на 3: a < -22/3 a < -7 1/3

3. Решите систему неравенств:

а) {6x - 12 > 0, {2x - 3 > 0;

Решим первое неравенство: 6x > 12 x > 12 / 6 x > 2

Решим второе неравенство: 2x > 3 x > 3 / 2 x > 1.5

Объединим решения: На координатной прямой: ----(1.5)----(2)-----> X Оба неравенства выполняются, когда x > 2. x > 2

б) {26 - x < 25, {2x + 7 < 13.

Решим первое неравенство: 26 - x < 25 -x < 25 - 26 -x < -1 x > 1

Решим второе неравенство: 2x + 7 < 13 2x < 13 - 7 2x < 6 x < 6 / 2 x < 3

Объединим решения: На координатной прямой: ----(1)----(3)-----> X Оба неравенства выполняются, когда 1 < x < 3. 1 < x < 3

4. Найдите целые решения системы неравенств:

{1 - 5x < 4(1 - x), {3.5 + x/4 > 2x.

Решим первое неравенство: 1 - 5x < 4 - 4x -5x + 4x < 4 - 1 -x < 3 x > -3

Решим второе неравенство: 3.5 + x/4 > 2x Умножим обе части на 4: 14 + x > 8x 14 > 8x - x 14 > 7x x < 14/7 x < 2

Объединим решения: На координатной прямой: ----(-3)----(2)-----> X Оба неравенства выполняются, когда -3 < x < 2.

Целые решения: -2, -1, 0, 1. Ответ: -2, -1, 0, 1