Хозяйка купила глубокие и мелкие тарелки уплатив за покупку 3200 рублей, глубокая стоит 350, мелкая 300, сколько глубоких и сколько мелких она купила?

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Пусть: * x – количество глубоких тарелок * y – количество мелких тарелок

Тогда мы можем составить систему уравнений:

1. 350x + 300y = 3200 (общая стоимость покупки)

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. Давай упростим первое уравнение, разделив обе части на 50:

7x + 6y = 64

Выразим y через x:

6y = 64 - 7x y = (64 - 7x) / 6

Так как x и y – это количество тарелок, они должны быть целыми положительными числами. Нам нужно найти такое целое число x, чтобы (64 - 7x) делилось на 6.

Давай попробуем разные значения x:

• Если x = 1, то y = (64 - 7) / 6 = 57 / 6 (не целое число)
• Если x = 2, то y = (64 - 14) / 6 = 50 / 6 (не целое число)
• Если x = 3, то y = (64 - 21) / 6 = 43 / 6 (не целое число)
• Если x = 4, то y = (64 - 28) / 6 = 36 / 6 = 6 (целое число!)
• Если x = 5, то y = (64 - 35) / 6 = 29 / 6 (не целое число)
• Если x = 6, то y = (64 - 42) / 6 = 22 / 6 (не целое число)
• Если x = 7, то y = (64 - 49) / 6 = 15 / 6 (не целое число)
• Если x = 8, то y = (64 - 56) / 6 = 8 / 6 (не целое число)

Мы нашли подходящее значение: x = 4 и y = 6. Проверим:

350 * 4 + 300 * 6 = 1400 + 1800 = 3200

Всё верно!

Ответ: Хозяйка купила 4 глубокие тарелки и 6 мелких тарелок.