реши

Привет! Сейчас помогу решить эти уравнения с модулями.

2. 15 - |2x - 11| = 10

• Сначала упростим уравнение: |2x - 11| = 15 - 10 |2x - 11| = 5

• Теперь рассмотрим два случая:

  • Случай 1: 2x - 11 = 5 2x = 5 + 11 2x = 16 x = 8
  • Случай 2: 2x - 11 = -5 2x = -5 + 11 2x = 6 x = 3

• Ответ: x = 8 и x = 3

3. ||x - 3| - 4| = 5

• Снова рассматриваем два случая:

  • Случай 1: |x - 3| - 4 = 5 |x - 3| = 5 + 4 |x - 3| = 9
    • Подслучай 1.1: x - 3 = 9 x = 9 + 3 x = 12
    • Подслучай 1.2: x - 3 = -9 x = -9 + 3 x = -6
  • Случай 2: |x - 3| - 4 = -5 |x - 3| = -5 + 4 |x - 3| = -1 Этот случай невозможен, так как модуль не может быть отрицательным.

• Ответ: x = 12 и x = -6

4. |||2x + 7| - 3| + 6 = 6

• Упрощаем уравнение: ||2x + 7| - 3| = 6 - 6 ||2x + 7| - 3| = 0

• Раз модуль равен нулю, то выражение внутри него тоже равно нулю: |2x + 7| - 3 = 0 |2x + 7| = 3

• Рассматриваем два случая:

  • Случай 1: 2x + 7 = 3 2x = 3 - 7 2x = -4 x = -2
  • Случай 2: 2x + 7 = -3 2x = -3 - 7 2x = -10 x = -5

• Ответ: x = -2 и x = -5

Вроде все понятно объяснил. Если что, спрашивай еще!