В двух мешках 85 кг свеклы. После того, как из первого мешка отобрали 5/7 имеющейся в нем свеклы, а из второго 4/5 имеющейся в нем свеклы, выяснилось, что всего отобрали 65 кг свеклы. Сколько килограммов свеклы было в каждом мешке первоначально?

Question

Вопрос:

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Пусть в первом мешке было x кг свеклы, а во втором y кг. Тогда мы можем составить систему уравнений, исходя из условия задачи:

Теперь решим эту систему уравнений. Выразим y из первого уравнения:

y = 85 - x

Подставим это выражение во второе уравнение:

(5/7)x + (4/5)(85 - x) = 65

Умножим обе части уравнения на 35 (наименьшее общее кратное 7 и 5), чтобы избавиться от дробей:

25x + 28(85 - x) = 2275

Раскроем скобки:

25x + 2380 - 28x = 2275

Приведем подобные слагаемые:

-3x = -105

Разделим обе части на -3:

x = 35

Теперь найдем y, подставив значение x в уравнение y = 85 - x:

y = 85 - 35 = 50

Ответ: В первом мешке было 35 кг свеклы, а во втором мешке было 50 кг свеклы.