Числа 100 и 90 разделили на одно и тоже число. В первом случае получили в остатке 4, а во втором 18. На какое число делили?

Question

Вопрос:

Числа 100 и 90 разделили на одно и тоже число. В первом случае получили в остатке 4, а во втором 18. На какое число делили?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку вместе.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, что если при делении 100 на какое-то число в остатке получается 4, то это значит, что 100 - 4 = 96 делится на это число без остатка. Аналогично, если при делении 90 на это же число в остатке получается 18, то 90 - 18 = 72 делится на это число без остатка.

Таким образом, нам нужно найти такое число, на которое делятся и 96, и 72. Это значит, что нам нужно найти общий делитель этих чисел. Давай найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 96 и 72.

Можно разложить числа на простые множители: * 96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2^5 * 3 * 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2^3 * 3^2

Чтобы найти НОД, нужно взять общие простые множители в наименьшей степени: НОД (96, 72) = 2^3 * 3 = 8 * 3 = 24

Итак, мы нашли, что 96 и 72 делятся на 24. Но нам нужно проверить, подходит ли это число. По условию, остаток от деления должен быть меньше делителя. В первом случае остаток 4, во втором 18. Оба эти числа меньше, чем 24, значит, 24 нам подходит!

Ответ: 24

Числа 100 и 90 разделили на одно и тоже число. В первом случае получили в остатке 4, а во втором 18. На какое число делили?

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения