Вопрос:

137. Петя разделил число 108 на некоторое число и получил остаток 10. На какое число делил Петя?

Фотография

Ответ ассистента

Пусть неизвестное число, на которое делил Петя, будет $x$. Тогда по условию задачи мы можем записать: $$108 = q \cdot x + 10$$ Где $q$ — это частное от деления. Из этого уравнения следует, что $108 - 10$ должно делиться на $x$ без остатка. $$108 - 10 = 98$$ Значит, $98$ делится на $x$ без остатка. Кроме того, остаток при делении всегда меньше делителя. То есть $10 < x$. Найдем все делители числа $98$: $1, 2, 7, 14, 49, 98$. Из этих делителей выберем те, которые больше $10$: $14, 49, 98$. **Ответ:** Петя мог делить на числа 14, 49 или 98.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи