2× sin 2 x=1

Question

Вопрос:

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

Итак, у нас есть уравнение: 2 * sin(2x) = 1.

Шаг 1: Изолируем sin(2x)

Для этого разделим обе части уравнения на 2: sin(2x) = 1/2

Шаг 2: Находим углы, синус которых равен 1/2

Мы знаем, что sin(π/6) = 1/2 и sin(5π/6) = 1/2. В общем виде это можно записать как:

2x = π/6 + 2πk или 2x = 5π/6 + 2πk, где k - любое целое число.

Шаг 3: Решаем относительно x

Теперь нужно разделить обе части каждого уравнения на 2:

x = π/12 + πk или x = 5π/12 + πk, где k - любое целое число.

Ответ: x = π/12 + πk и x = 5π/12 + πk, где k - любое целое число.