ГДЗ по алгебре 9 класс Шыныбеков раздел 2 - 2.26

**2.26.** Поскольку путники — это разные люди, важен не только выбор вагонов, но и то, какой именно путник в какой вагон сядет. Кроме того, по условию все они должны ехать в разных вагонах. Данную задачу можно решить с помощью правила произведения (или формулы числа размещений из $15$ элементов по $3$): 1. Первого путника можно посадить в любой из $15$ вагонов (всего $15$ вариантов). 2. Второго путника можно посадить в любой из оставшихся $14$ вагонов (всего $14$ вариантов). 3. Третьего путника можно посадить в любой из оставшихся $13$ вагонов (всего $13$ вариантов). По комбинаторному правилу умножения находим общее число способов размещения: $$A_{15}^3 = \frac{15!}{(15 - 3)!} = 15 \cdot 14 \cdot 13 = 2730$$ **Ответ:** 2730 способов.