ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 746

Представим десятичную дробь $0,00032$ в виде степени с показателем $5$: $$ 0,00032 = \frac{32}{100000} = \left(\frac{2}{10}\right)^5 = (0,2)^5 $$ Используем свойство корня из степени $\sqrt[n]{a^m} = \left(\sqrt[n]{a}\right)^m$ или перейдем к степени с рациональным показателем $\sqrt[n]{a^k} = a^{\frac{k}{n}}$: $$ \sqrt[5]{(0,00032)^{-2}} = \left(\sqrt[5]{0,00032}\right)^{-2} $$ Так как $\sqrt[5]{0,00032} = \sqrt[5]{(0,2)^5} = 0,2$, подставим полученное значение: $$ (0,2)^{-2} = \left(\frac{2}{10}\right)^{-2} = \left(\frac{1}{5}\right)^{-2} $$ Применим свойство степени с отрицательным показателем $\left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\frac{b}{a}\right)^n$: $$ \left(\frac{1}{5}\right)^{-2} = 5^2 = 25 $$ Ответ: 25