ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 673

### 1) $y = 3 - 0,5x$, $A(4; 1)$ **1. Проверим принадлежность точки $A(4; 1)$ графику функции:** Подставим координаты точки $x = 4$ и $y = 1$ в формулу функции: $$ 1 = 3 - 0,5 \cdot 4 $$ $$ 1 = 3 - 2 $$ $$ 1 = 1 \quad \text{— верно.} $$ Точка $A(4; 1)$ принадлежит графику данной функции. **2. Найдем координаты точек пересечения графика с осями координат:** * С осью $Ox$ (при $y = 0$): $$ 0 = 3 - 0,5x $$ $$ 0,5x = 3 $$ $$ x = 3 : 0,5 = 6 $$ Точка пересечения с осью абсцисс: $(6; 0)$. * С осью $Oy$ (при $x = 0$): $$ y = 3 - 0,5 \cdot 0 = 3 $$ Точка пересечения с осью ординат: $(0; 3)$. **3. Найдем значение функции при $x = -2$:** $$ y(-2) = 3 - 0,5 \cdot (-2) = 3 + 1 = 4 $$ --- ### 2) $y = \frac{1}{2}x - 4$, $A(6; -1)$ **1. Проверим принадлежность точки $A(6; -1)$ графику функции:** Подставим $x = 6$ и $y = -1$ в формулу функции: $$ -1 = \frac{1}{2} \cdot 6 - 4 $$ $$ -1 = 3 - 4 $$ $$ -1 = -1 \quad \text{— верно.} $$ Точка $A(6; -1)$ принадлежит графику данной функции. **2. Найдем координаты точек пересечения графика с осями координат:** * С осью $Ox$ (при $y = 0$): $$ 0 = \frac{1}{2}x - 4 $$ $$ \frac{1}{2}x = 4 $$ $$ x = 4 \cdot 2 = 8 $$ Точка пересечения с осью абсцисс: $(8; 0)$. * С осью $Oy$ (при $x = 0$): $$ y = \frac{1}{2} \cdot 0 - 4 = -4 $$ Точка пересечения с осью ординат: $(0; -4)$. **3. Найдем значение функции при $x = -2$:** $$ y(-2) = \frac{1}{2} \cdot (-2) - 4 = -1 - 4 = -5 $$ --- ### 3) $y = 2,5x - 5$, $A(1,5; -1,25)$ **1. Проверим принадлежность точки $A(1,5; -1,25)$ графику функции:** Подставим $x = 1,5$ и $y = -1,25$ в формулу функции: $$ -1,25 = 2,5 \cdot 1,5 - 5 $$ $$ -1,25 = 3,75 - 5 $$ $$ -1,25 = -1,25 \quad \text{— верно.} $$ Точка $A(1,5; -1,25)$ принадлежит графику данной функции. **2. Найдем координаты точек пересечения графика с осями координат:** * С осью $Ox$ (при $y = 0$): $$ 0 = 2,5x - 5 $$ $$ 2,5x = 5 $$ $$ x = 5 : 2,5 = 2 $$ Точка пересечения с осью абсцисс: $(2; 0)$. * С осью $Oy$ (при $x = 0$): $$ y = 2,5 \cdot 0 - 5 = -5 $$ Точка пересечения с осью ординат: $(0; -5)$. **3. Найдем значение функции при $x = -2$:** $$ y(-2) = 2,5 \cdot (-2) - 5 = -5 - 5 = -10 $$ --- ### 4) $y = -1,5x + 6$, $A(4,5; -0,5)$ **1. Проверим принадлежность точки $A(4,5; -0,5)$ графику функции:** Подставим $x = 4,5$ и $y = -0,5$ в формулу функции: $$ -0,5 = -1,5 \cdot 4,5 + 6 $$ $$ -0,5 = -6,75 + 6 $$ $$ -0,5 \neq -0,75 \quad \text{— неверно.} $$ Точка $A(4,5; -0,5)$ не принадлежит графику данной функции. **2. Найдем координаты точек пересечения графика с осями координат:** * С осью $Ox$ (при $y = 0$): $$ 0 = -1,5x + 6 $$ $$ 1,5x = 6 $$ $$ x = 6 : 1,5 = 4 $$ Точка пересечения с осью абсцисс: $(4; 0)$. * С осью $Oy$ (при $x = 0$): $$ y = -1,5 \cdot 0 + 6 = 6 $$ Точка пересечения с осью ординат: $(0; 6)$. **3. Найдем значение функции при $x = -2$:** $$ y(-2) = -1,5 \cdot (-2) + 6 = 3 + 6 = 9 $$