ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 612

1) $8(3x - 7) - 3(8 - x) = 5(2x + 1)$ Раскроем скобки в левой и правой частях уравнения: $$ 24x - 56 - 24 + 3x = 10x + 5 $$ Приведём подобные слагаемые в левой части: $$ 27x - 80 = 10x + 5 $$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую, изменив их знаки на противоположные: $$ 27x - 10x = 5 + 80 $$ $$ 17x = 85 $$ Разделим обе части уравнения на $17$: $$ x = 85 : 17 $$ $$ x = 5 $$ Ответ: $x = 5$. --- 2) $10(2x - 1) - 9(x - 2) + 4(5x + 8) = 71$ Раскроем скобки: $$ 20x - 10 - 9x + 18 + 20x + 32 = 71 $$ Приведём подобные слагаемые в левой части уравнения: $$ (20x - 9x + 20x) + (-10 + 18 + 32) = 71 $$ $$ 31x + 40 = 71 $$ Перенесём слагаемое $40$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $$ 31x = 71 - 40 $$ $$ 31x = 31 $$ Разделим обе части на $31$: $$ x = 31 : 31 $$ $$ x = 1 $$ Ответ: $x = 1$. --- 3) $3 + x(5 - x) = (2 - x)(x + 3)$ Раскроем скобки в обеих частях уравнения: $$ 3 + 5x - x^2 = 2x + 6 - x^2 - 3x $$ Приведём подобные слагаемые в правой части: $$ 3 + 5x - x^2 = -x^2 - x + 6 $$ Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а свободные члены — в правую: $$ -x^2 + x^2 + 5x + x = 6 - 3 $$ $$ 6x = 3 $$ Разделим обе части на $6$: $$ x = \frac{3}{6} $$ $$ x = 0,5 $$ Ответ: $x = 0,5$. --- 4) $7 - x(3 + x) = (x + 2)(5 - x)$ Раскроем скобки в обеих частях уравнения: $$ 7 - 3x - x^2 = 5x - x^2 + 10 - 2x $$ Приведём подобные слагаемые в правой части: $$ 7 - 3x - x^2 = -x^2 + 3x + 10 $$ Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а числовые слагаемые — в правую: $$ -x^2 + x^2 - 3x - 3x = 10 - 7 $$ $$ -6x = 3 $$ Разделим обе части уравнения на $-6$: $$ x = -\frac{3}{6} $$ $$ x = -0,5 $$ Ответ: $x = -0,5$.