ГДЗ по алгебре 9 класс Алимов номер - 338

У правильного игрального кубика всего $6$ граней. Выпадение любой из этих граней при бросании считается равновозможным элементарным исходом (всего $6$ исходов). События называются равновозможными, если они имеют равные шансы произойти, то есть им благоприятствует одинаковое число элементарных исходов (их вероятности равны). Пусть событие $A$ — «выпала красная грань», событие $B$ — «выпала жёлтая грань». 1) В красный цвет окрашены $2$ грани. Тогда в жёлтый цвет окрашено: $$ 6 - 2 = 4\text{ грани.} $$ Событию $A$ благоприятствуют $2$ исхода, его вероятность: $$ P(A) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}. $$ Событию $B$ благоприятствуют $4$ исхода, его вероятность: $$ P(B) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}. $$ Так как $P(A) \ne P(B)$ (число благоприятствующих исходов различно), шансы наступления этих событий не одинаковы. Следовательно, события «выпала жёлтая грань» и «выпала красная грань» **не являются равновозможными**. 2) В красный цвет окрашены $3$ грани. Тогда в жёлтый цвет окрашено: $$ 6 - 3 = 3\text{ грани.} $$ Событию $A$ благоприятствуют $3$ исхода, его вероятность: $$ P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}. $$ Событию $B$ благоприятствуют $3$ исхода, его вероятность: $$ P(B) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}. $$ Так как $P(A) = P(B)$ (число благоприятствующих исходов одинаково), шансы наступления этих событий равны. Следовательно, события «выпала жёлтая грань» и «выпала красная грань» **являются равновозможными**. **Ответ:** 1) Не являются; 2) являются.